[发明专利]一种基于行编码的密文协方差矩阵计算方法

权利要求书

1.一种基于行编码的密文协方差矩阵计算方法，设数据矩阵X∈R^n×d，包含n个样本，每个样本有d维的特征，x_i，j表示第i个样本中的第j个特征；

其中，

协方差矩阵∑_x是对称矩阵，其计算过程如下：

μ表示数据矩阵X的均值向量，令μ＝[μ₀，μ₁，...，μ_d-1]，X＝[X₀，X₁，...，X_d]，其中，X_i表示数据矩阵的列向量，μ_i表示数据向量X_i对应的均值，

其特征在于，所述密文协方差矩阵计算方法包括：

S1：行打包编码步骤，将数据矩阵X打包编码为一个明文向量ptxt，ptxt[i]＝encode(X_i)，其中X_i表示矩阵X中第i行的行向量；

S2：明文同态加密步骤，对明文向量ptxt中的每一个明文ptxt_i进行加密，得到密文向量ctxt，ctxt_i＝HE.Enc_pk(ptxt_i)；

S3：密文域内计算密态均值步骤，密态均值c_mean＝HE.mul(c_sum，n_plain)，

其中，密文和c_sum为将密文向量ctxt中的各密文进行累加求和得到；n_plain为使用CKKS同态加密方法中的实数编码将编码成明文得到，

S4：复用密态均值c_mean，于密文域内计算得到密文协方差矩阵向量c_covar；

S5：密文协方差矩阵向量解密步骤；

S6：明文向量解码步骤，并得到明文协方差矩阵。

2.如权利要求1所述的密文协方差矩阵计算方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

在密文域内进行X^TX计算，获得密文向量c₁，然后进行对计算，对c₁的每一个元素乘上n_plain，即

同时完成密文域内计算μ^Tμ，得到密文向量c₂。

3.如权利要求2所述的密文协方差矩阵计算方法，其特征在于，所述步骤S4包括：于密文域内计算获得密文协方差矩阵向量c_covar；

令HE.mul(c₁[i]，n_plain)＝c₁[i]，获得c_covar[i]＝HE.sub(c₁[i]，c₂[i])。

4.如权利要求1所述的密文协方差矩阵计算方法，其特征在于，所述步骤S5中：密文协方差矩阵向量解密步骤具体包括：解密得到的协方差矩阵向量的明文向量p_covar，其中，p_covar[i]＝HE.Dec_sk(c_covar[i])。

5.如权利要求4所述的密文协方差矩阵计算方法，其特征在于，所述步骤S6具体包括：

将明文协方差矩阵向量p_covar的解码得到协方差对角线向量covar[i]，其中，covar[i]＝decode(p_covar[i])；

同时，将协方差对角线向量covar[i]对应的协方差数值进行相应位置排列，最终得到明文协方差矩阵。

6.如权利要求1所述的密文协方差矩阵计算方法，其特征在于，所述密文协方差矩阵计算方法基于CKKS同态加密算法进行数据的加密、解密及同态运算。