[发明专利]一种基于解耦模式的自然对流换热场景快速仿真系统

权利要求书

1.一种基于解耦模式的自然对流换热场景快速仿真系统，其特征在于：通过计算机实现，包括输入模块、分析及输出模块，所述系统的仿真方法，包括以下步骤：

1)给输入模块导入待分析模型；

2)建立自然对流换热场景物理模型：

确定翅片结构分析模型在自然对流换热场景下边界条件；边界上有指定的温度边界、热绝缘边界以及热流密度边界；所有边界均为无滑移边界条件；

在左、右、上边界上温度为0，下边界中央边界L_q＝0.2处有垂直边界向内的热流密度，大小为q_h＝110，下边界其他部分为热绝缘；所有的边界均为无滑移边界条件；为了得到一个特解，给定右上角的参考压力为p＝0；

3)建立快速求解的自然对流换热场景降阶模型：

流体的动量方程、质量方程和能量方程分别为：

其中ρ是密度；μ是流体的动力学粘度，取值为1；g为重力加速度向量，g＝(0,-1)^T；c_p为比热容，取值为1；k_f(x)为流体的导热率，取值为1；Q(x)为体积热源项；u是流体的速度场，p表示压力场，T表示温度场；

固体的热传导控制方程为：

其中k_s是固体的导热率，取值为100；

将固体的自然对流换热控制方程组和流体的自然对流换热控制方程组写成统一的形式，利用参数来控制所在区域是固体还是流体；

引入Boussinesq近似模拟温差导致的浮力变化，如式(5)；忽略对流项，如式(6)；将μΔu表示为速度的线性表达式，如式(7)；

ρ＝ρ₀(1-β(T-T₀))    (5)

其中ρ₀是参考密度，取值为1；T₀是对应的参考温度，取值为0；β为体积膨胀系数，取值为100；是新引入的材料参数；

采用温度和压力将自然对流问题中的速度表示出来，建立快速求解的自然对流换热场景降阶模型：

在固体中设置材料参数为∞，即在流体中，取

4)解耦求解自然对流换热场景降阶模型：

针对步骤3)得到的翅片结构的自然对流换热场景降阶模型，采用有限元方法对控制方程进行求解，用四边形网格对计算域进行离散；对压力和温度采用一阶多项式插值，对控制方程的两边乘以测试函数w，在计算域进行积分获得自然对流换热场景降阶模型控制方程的变分形式：

对测试函数w进行扰动，即稳定化参数τ定义为：

其中h表示四边形单元沿x、y方向尺寸的最大值；

将自然对流换热场景降阶模型控制方程的变分形式转化为矩阵表达的余量形式：

G₁＝k₁₁p+k₁₂T-f₁    (13)

G₂＝k₂₂(p,T)T-f₂    (14)

其中k₁₁、k₁₂、k₂₂为非线性系统的系数矩阵；X＝[p,T]^T表示解向量；采用高斯-赛德尔算法求解自然对流换热场景降阶模型，解在第k+1步的迭代公式为：

其中右上角符号表示迭代步数，右下角符号表示解向量的分量；

自然对流换热场景降阶模型的求解过程如下：给定初值T⁰,通过式(13)求解出p⁰，再将T⁰、p⁰通过式(14)求解出T¹，实现自然对流降阶模型中温度场和压力场的解耦；

定义迭代终止条件：当相邻迭代的温度场的改变量ΔT小于指定值ε或者循环次数k大于最大循环次数k_max时，迭代终止；

5)通过分析及输出模块输出结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于解耦模式的自然对流换热场景快速仿真系统，其特征在于，所述的步骤1)具体为：将整个计算域定义为流体域和固体域，固体受周围流体流动的影响，整个计算域受重力作用的影响。

3.根据权利要求1所述的一种基于解耦模式的自然对流换热场景快速仿真系统，其特征在于，所述的步骤5)的输出结果指的是输出自然对流换热场景下的温度场T、速度场u。