[发明专利]一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法

说明书

本发明涉及一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法。传统的低秩表示模型中一致采用矩阵的核范数，即矩阵奇异值之和近似矩阵的秩，本发明提出以矩阵的S_1/2范数近似矩阵的秩，即奇异值开根号之和，相对于核范数能够以更高的精度逼近矩阵的秩；传统的高光谱异常检测算法并未考虑噪声的影响，仅对背景和异常进行建模，本发明针对这一问题，在目标函数中对噪声建模，考虑了噪声对高光谱图像异常检测的影响，提高了异常检测的精度；已有的高光谱异常检测算法中绝大部分仅考虑了光谱特征，忽视了对高光谱图像空间特征的利用和对空间域信息的约束，本发明针对这一特性，对空间维度和光谱维度施加全变分正则化约束，实现了对高光谱图像空间特征的利用。

技术领域

本发明属于高光谱图像处理领域，特别涉及一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法。

背景技术

在高光谱图像处理领域，未能获取目标光谱先验的目标检测称为异常检测。鉴于获取目标先验具有一定的难度和局限性，所以无需先验的无监督异常检测算法具有更为广泛的应用场景和更鲜明的实用价值。高光谱图像中的“异常”，是被定义为具有与绝大部分背景像元具有显著光谱特征差异的小部分其它像元。例如，由高光谱相机拍摄获得的大面积空旷的停机坪上，一两架单独的飞机可被定义为该幅高光谱图像中的异常目标，而其他部分例如跑道等则可被视为背景。

徐超，詹天明(《基于低秩全变差正则化的高光谱异常检测方法》，计算机科学与探索，2020，14(12)：2140—2149)通过对建立低秩分解模型，并在光谱维度施加全变分正则化约束增强异常检测结果。但该方法采用核范数近似矩阵秩，具有放缩误差，本发明中采用逼近程度更高的S_1/2范数近似矩阵秩，提高了精度；该论文中仅对光谱维度进行了变分约束，忽视了对高光谱图像中空间域信息的利用，本发明同时对光谱维度和空间维度进行变分约束，有效利用了高光谱图像中的空间信息；同时，本发明在建模过程中，考虑了图像中的噪声并在求解过程中对噪声予以约束，进一步增强了异常检测的效果。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为降低噪声对高光谱异常检测的影响，克服现有技术未考虑空间域信息的缺陷，同时本发明提出一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，在传统低秩模型的基础上，首先使用矩阵的S_1/2范数替代核范数逼近矩阵秩，提高近似精度；为降低噪声对高光谱异常检测的影响，进一步添加去噪约束项，提高异常检测的精度，实现了对光谱信息的充分挖掘与高度利用；本发明进一步采用全变分正则化约束项，分别引入2个空间维度和1个光谱维度上的变分算子，实现图像平滑的同时提高了高光谱图像对空间信息的利用率。

本发明的技术方案是：一种基于空谱特征联合约束的高光谱异常检测方法，步骤1：建立基于S_1/2范数与去噪的光谱信息低秩模型，包括以下子步骤：

步骤1.1：设任意一幅原始的高光谱图像表示为其中H和W分别表示高光谱图像中每一个波段的高度和宽度，d表示高光谱图像的波段数；

步骤1.2：将Ω按波段维度进行张量的矩阵化，得到二维矩阵其中d为波段数，n表示像元数目，数量上有n＝H×W；

步骤1.3：对矩阵化后的高光谱D进行建模得到

D＝Z+S+G

其中，表示背景矩阵，表示异常矩阵，表示噪声矩阵；

步骤1.4：建立S_1/2低秩表示模型：

s.t.D＝Z+S+G

其中，最小化表征的是背景矩阵Z的低秩性，而表示的是异常矩阵的稀疏性；

步骤1.5：对步骤1.4中的S_1/2低秩表示模型施加去噪约束项，