[发明专利]一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法和装置

权利要求书

1.一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立非线性连续时间系统模型；

步骤2：基于所述非线性连续时间系统模型，设计系统在连续时间的故障估计观测器；

步骤3：在故障估计观测器应用四阶龙格-库塔算法求解观测系统状态微分方程；

步骤4：基于上述求解的结果，计算第k次迭代学习算法的系统状态和输出估计误差，通过故障估计算法计算虚拟故障，并确定故障估计观测器启动条件；

步骤5：利用H∞方法，根据有界实引理，对故障变化率的影响设计约束不等式，求解学习增益参数矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法，其特征在于，所述建立的非线性连续时间系统模型如下：

其中x(t)∈Rⁿ是系统的状态，u(t)∈R^m是控制输入，y(t)∈R^p是系统的输出，f(t)∈R^q是故障信号，A，B，C和E是适维矩阵，R代表实数，n，m，p和q代表维度，g(t,x(t))表示连续非线性向量函数，在此处假设g(t,x(t))满足Lipschitz条件，存在Lipschitz常数L_g使得：

||g(t,x₂(t)-g(t,x₁(t))||≤L_g||x₂(t)-x₁(t)||

上述模型基于如下假设：

假设1：(A,C)可观测；

假设2：系统某一时刻只有一个故障发生；

假设3：系统的初值x(0),y(0)已知；

假设4：实际故障关于时间的导数是范数有界，即

由于上述假设4成立，则C[sI-(A-LC)]^-1B和满足严格正实(SPR)的条件，即其中，s表示频域转换，I表示适维单位矩阵，L表示观测器增益矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法，其特征在于，所述故障估计观测器如下：

其中，分别为系统状态和输出的估计值，下标k表示迭代学习运算次数；L表示故障估计观测器的增益矩阵，保证故障估计观测器稳定，为通过算法对故障的估计值，称为虚拟故障。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法，其特征在于，所述在故障估计观测器应用四阶龙格-库塔算法求解观测系统状态微分方程，具体为：

其中，h表示采样间隔，L表示观测器增益矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应迭代学习算法的非线性系统故障检测与估计方法，其特征在于，所述计算第k次迭代学习运算的系统状态和输出估计误差，具体为：

r_k(t)＝y(t)-y_k(t)＝Ce_k(t)

所述通过故障估计算法计算虚拟故障，具体为：

所述故障估计观测器启动条件，具体为：

其中和是虚拟故障的一部分，可通过迭代算法和自适应算法进行调节，k表示迭代学习运算次数，α₁,α₂,α₃是学习增益矩阵，γ是给定的性能指标；输出估计误差满足的前提下，故障估计观测器启动，调整虚拟故障；采用开环PID的迭代学习算法，对进行调节；通过采用自适应算法对进行调节；和的变化将引起虚拟故障的变化；通过调节达到对系统进行故障诊断的目的；Γ是自适应学习率，R₁为适维矩阵。