[发明专利]一种考虑波浪入射角度的带开孔板海洋结构物水动力分析方法及装置

权利要求书

1.一种考虑波浪入射角度的带开孔板海洋结构物水动力分析方法，其特征在于：

在开孔板前侧x＝-l和后侧x＝l处，分别引入两条虚拟边界AB和CD，将整个流域分为：区域1，虚拟边界AB左侧的外场；区域2，开孔板所处水域；区域3，虚拟边界CD右侧的外场；

每个区域的空间复速度势φ(x,z)均满足修正的亥姆霍兹方程：

其中，k_0y＝k₀sinθ为入射波波数在y方向的分量，θ为入射波与x轴正方向的夹角；

每个区域的空间复速度势φ(x,z)均满足需满足以下边界条件：

(1)线性化的自由表面条件

(2)水底的不可渗透边界条件

其中，n表示边界处的外法线方向的矢量；

(3)左右两侧远场条件

其中，φ_I(x，z)表示入射波的速度势，k_0x为入射波波数在x方向的分量；

(4)在开孔板处，速度势需满足速度连续边界条件

其中，φ^-(x,z)和φ⁺(x,z)分别表示开孔边界左、右两侧的速度势，n^-和n⁺分别表示开孔边界左、右两侧的外法线方向矢量；

(5)在开孔板处，速度势满足非线性压力损失边界条件

其中，ε表示开孔板的开孔率，μ表示射流系数，C为开孔板的阻塞系数；

区域1和区域3中复速度势φ(x,z)表达式为：

其中，k_0x＝k₀cosθ为入射波波数k₀在x方向的分量；为非传播模态波数k_p在x方向的分量，且ω²＝-gk_ptan(k_ph)，p＝1，2，3，…；均为垂向特征函数，R₀、T₀、R_p和T_p均为速度势表达式中的待定系数；

在区域2中，斜向入射波的速度势以及速度势法向导数满足以下奇异边界积分方程和超奇异边界积分方程：

式中，P(ξ,η)表示源点，Q(x,z)表示场点，n_P和n_Q表示源点P(ξ,η)和场点Q(x,z)所在位置的边界外法线方向矢量，φ[P(ξ,η)]和φ[Q(x,z)]分别表示在源点和场点处的流体速度势，α[P(ξ,η)]为固角系数，Γ表示计算区域2的所有边界，U[Q(x,z),P(ξ,η)]是修正的亥姆霍兹方程的基本解，且为源点P(ξ,η)和场点Q(x,z)之间的距离，K₀为第二类修正的贝塞尔系数，T[Q(x,z),P(ξ,η)]、L[Q(x,z),P(ξ,η)]和M[Q(x,z),P(ξ,η)]均为与基本解有关的函数，且

所述固角系数α[P(ξ,η)]在源点位于不同边界时的取值为：

α[P(ξ,η)]＝1，P(ξ,η)∈Γ^-Γ⁺；

将区域2的边界离散为N个单元，当源点位于开孔板右侧边界Γ⁺上时，应用超奇异积分方程，源点位于开孔板左侧边界Γ^-以及其他边界时则应用奇异积分方程；通过离散化的边界积分方程，可以建立如下代数方程组：

式中，φ_(m)和分别表示在第m个单元上中点的速度势和速度势外法线方向导数，a_mn、b_mn和为方程系数；

所述方程系数a_mn、b_mn和满足以下关系：

其中，1≤m≤N，1≤n≤N，P^(m)表示源点P(ξ,η)位于第m个单元的中点，C⁽¹⁾、C⁽²⁾…C^(N)分别表示计算边界离散后的N个单元；

对区域2的边界离散，所建立的边界速度势与速度势法向导数的关系如下：

(1)对于自由水面边界条件

(2)水底条件

(3)在左侧虚拟边界上

其中，且为非传播模态波数k_m在x方向的分量，且ω²＝-gk_mtan(k_mh)；为垂向特征函数；和分别表示第n个单元的起始点和终点，表示第m个单元的中点，m＝1，2，3，…；

(4)在右侧虚拟边界上

(5)在开孔板处

式中，ε表示开孔板的开孔率，μ表示射流系数，C为开孔板的阻塞系数；和分别表示当源点在开孔板上时，第m个单元上开孔边界左、右两侧的速度势；

结合相应的边界条件，求解所述代数方程组，得到离散后各个单元的速度势以及速度势外法线导数，并进一步求解得到带开孔板海洋结构物的反射系数C_R和透射系数C_T：

其中，i表示复数单位，g表示重力加速度；ω和H分别表示斜向入射波的圆频率和波高；h表示计算区域水深，k₀表示入射波波数，且满足色散关系ω²＝gk₀tanh(k₀h)；N₁和N₂分别表示在边界AB上的第一个单元和最后一个单元；N₃和N₄分别表示在边界CD上的第一个单元和最后一个单元；和分别表示第m个单元的起始点和终点。