[发明专利]一种基于频域分解法的欠采样下结构模态识别方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于频域分解法的欠采样下结构模态识别方法及系统，方法包括：根据多次不同采样频率，获取目标结构在随机激励下的振动数据，然后计算功率谱矩阵；对功率谱矩阵进行奇异值分解，得到模态振型；计算模态振型的置信度，进而确定非混叠参数，以还原得到混叠的模态参数；根据还原得到的真实固有频率绘制得到模态振型图像。本发明运用奇异值分解法将功率谱矩阵分解为多个单自由度系统，当中的每一个单自由度系统都对应着一个独立的模态，相较于传统的峰值法，本发明减少了模态密集的情况下的误差，而且本发明能够根据多次不同采样频率获得振动数据，还原出混叠前的模态参数，可广泛应用于结构分析技术领域。

技术领域

本发明涉及结构分析技术领域，尤其是一种基于频域分解法的欠采样下结构模态识别方法及系统。

背景技术

名词解释：

模态：模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

模态分析：通过模态分析方法搞清楚了结构模态的特性,就可能预知结构在各种振源作用下实际振动响应,可以把模态参数参数用于(重)设计过程,优化系统动态特性,或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。

奇异值分解：将矩阵分解为奇异向量和奇异值。

频域分解法：频域分解法是一种工作模态分析法，可以通过测量结构在未知输入激励的情况下的振动响应以此来识别结构的模态参数。通过奇异值分解法将响应谱密度函数矩阵分解为多个单自由度系统，当中的每一个单自由度系统都对应着一个独立的模态。

欠采样：对连续时间信号作取样以数字化，取样频率低于两倍奈奎斯特频率，取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的混叠现象时，采取的一种手段，相当于增大了测试设备的带宽，从可以采样更高频率的信号。

随着如今社会的不断发展，人们对结构复杂的建筑的需求的不断提升，但是伴随而来的就是对结构稳定性的要求也在增加，怎样的结构才能使得建筑的稳定性高，安全性好，使用寿命长，对结构安全性和稳定性的研究中，结构的模态识别是必不可少的一步，只要是拥有质量和刚度的物体都会在其所处的环境中发生特定的振动，而结构的振动属性与其自身的振动模态参数有关，模态是机械结构的一种固有的振动特性，固有的振动特性是指每个机械结构都会有与自身属性有关的固有频率、模态振型、模态阻尼比、模态质量和模态刚度。而模态分析是指在工程振动领域中通过对结构测得的数据的计算或分析来确定模态参数的系统辨别方法。

由于结构的振动模态参数只与自身性质有关，如果通过模态分析识别而得到结构在某个特定的频率范围内的每一阶的模态特性就可以预知结构的响应，不仅如此，还可以通过对模态参数的变化和变化位置而对结构进行损伤识别。另外，若能高精度的模态分析识别，则可以通过优化系统的结构而获得更符合应用需求的模态参数和动态特性，建立出所需研究结构的动力学模型，从而计算出结构在某一荷载作用下的响应是否符合实际要求，可以在此基础上进一步设计或修改出满足现代社会需求的结构系统。目前模态参数识别技术已经成为了工程结构设计中极其关键的一个环节，有巨大的研究前景。

目前，频域法是模态参数识别的最基本的方法，频域法又分为单模态识别法、多模态识别法、分区模态综合法和模态总体识别法。其中对于阻尼小而且模态不太密集的情况下一般使用单模态识别法就可以获得较为精准的模态识别，但如果是系统的模态分布较为密集就要使用多模态识别方法，多模态识别法是在单模态识别法的基础上用于分析模态较为密集或者是阻尼比较大的模型结构。

对结构的振动研究主要分为对输入、系统和输出三个部分的研究，考虑到输入是否已知，可以将模态分析的方法分为三类：实验模态分析(EMA)，工作模态分析(OMA)和组合实验-工作模态分析(OMAX)。工作模态分析法的优点就是当工程应用中只能测量结构的输出响应时，由于这些数据是在实际工作环境影响下的真实结果，所以识别结果会更加的符合实际情况和边界条件。另外由于不需要测量结构的输入激励，从而节约了工作成本，更加的经济。