[发明专利]一种多模态机械臂的异步滑模控制方法

权利要求书

1.一种多模态机械臂的异步滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，基于隐藏模态和参数不确定对多模态机械臂的影响，构建多模态机械臂的非线性隐半马尔科夫切换系统；

步骤S2，基于步骤S1隐半马尔科夫切换系统的状态与模态信息，设计积分型滑模切换面：

其中F_α为滑模面设计参数，z(t)为系统状态，A_ρ为系统矩阵，B_ρ为控制矩阵；

当状态到达切换面时，根据s(t)＝0,得到等效滑模控制器u_eq(k)为：

进而可知滑动阶段系统的动态轨迹为：

y(t)＝G_ρz(t),

其中G_ρ为输出矩阵，

步骤S3，对步骤S2中滑模动态进行稳定性分析，对于每一个原系统模态和观察模态以矩阵P_ρ＞0,Z＞0,V_ρα,X_α,Y_α和正标量作为未知量，求解下列线性矩阵不等式：

Π₅＜0,

其中

步骤S4，基于稳定性分析结果中得到的矩阵参数X_α,Y_α，计算满足隐半马尔科夫切换系统有限时间稳定性目标的滑模控制器参数

步骤S5，基于步骤S4中得到的滑模控制器参数，设计观测模态依赖的异步滑模控制律：

其中

步骤S6，基于步骤S5设计的异步滑模控制律，进行滑模切换面可达性分析：

选取李雅普诺夫函数为可得：

其中

进一步可得：

其中T^*是系统状态轨迹被驱动到滑模切换面的瞬间，

经分析可知步骤S2中设计的积分型滑模面是有限时间可达的且到达瞬间为T^*。

2.根据权利要求1所述的一种多模态机械臂的异步滑模控制方法，其特征在于，所述步骤S1，具体包括如下步骤：非线性隐半马尔科夫切换系统：

y(t)＝G(δ_t)z(t),

其中，当δ_t＝ρ时，A(δ_t)为系统矩阵，B(δ_t)为控制矩阵，E(δ_t)为输入矩阵，G(δ_t)为输出矩阵，参数不确定项ΔA(δ_t,t)满足ΔA(δ_t,t)＝M(δ_t)H(δ_t,t)N(δ_t)，其中H^T(δ_t,t)H(δ_t,t)≤I；M(δ_t)为已知参数矩阵，N(δ_t)为已知参数矩阵；非线性项f(δ_t,z(t),t)满足||f(δ_t,z(t),t)||≤ψ(δ_t)·||z(t)||，其中ψ(δ_t)为已知的正标量，z(t),u(t),y(t)分别表示状态、输入和输出，外部输入的干扰向量ι(t)满足控制矩阵是列满秩的，

定义(δ_t,φ_t)描述隐半马尔科夫过程，具体如下：随机过程表示在集合中取值的连续时间离散状态的齐次半马尔科夫链，定义是第l个切换模态的索引值；表示从第(l-1)个切换瞬间到第l个切换瞬间的运行时间，相应的模态转移概率为：

其中λ表示驻留时间；χ_ρκ(λ)≥0表示从切换模态ρ到切换模态κ(ρ≠κ)的转移概率且满足

由于隐藏模态的存在，原系统模态并非直接可得，故引入下层观测模态φ_t∈S＝{1,2,...,N}对上层原系统模态进行观测，与原系统模态δ_t有关的已知条件概率定义为其中