[发明专利]基于不同Prony方法的电器指纹特征提取方法

权利要求书

1.一种基于不同Prony方法进行电器指纹提取的方法，其特征在于，利用设备运行时呈现唯一特性的一些特征量作为设备的电器指纹，用来描述设备的电流或电压波形所呈现的不同模式；提取针对非侵入式负载监控获得的聚合负载信息，采用五种Prony方法来进行电器指纹提取，从而获得电路负载的瞬态即指数式阻尼和稳态即谐波信息特性，采用负荷分解的手段分离出每个负载的电器指纹；具体步骤为：

步骤1：获取聚合负载信息，进行数据预处理；

步骤2：根据Prony方法，使用指数阻尼的线性组成来对输入数据进行建模；

步骤3：确定拟合可用数据的线性预测参数，计算后续需要利用的系数a[m]以及基础参数集ba_k；

步骤4：计算指数级的阻尼、正弦频率指数，计算振幅以及正弦初始相位数据；

步骤5：对不同波形进行分类处理，提取电器指纹；

步骤2中，Prony方法使用指数阻尼的线性组成来对输入数据进行建模，主要分为三个基本步骤：

(一)确定拟合可用数据的线性预测参数；

(二)估计指数级的阻尼和正弦频率；

(三)估计指数振幅和正弦初始相位；

若存在N个数据样本，Prony方法采用p项复指数来估计最终结果

其中，T_s为采样周期，下标k从1到p，表示的当前是第k项复指数，A_k为振幅，α_k为阻尼因子，f_k为频率，θ_k为初始相位；

所述Prony方法，具体为：

(1)多项式方法

p指数离散时间函数用如下形式表示：

其中，复常数振幅集合am_k以及基础集合ba_k表示如下：

函数式(2)写成矩阵乘的形式为Zh＝x：

其中矩阵Z为基础集合ba_k的矩阵表示，矩阵H为复常数振幅集合am_k的矩阵表示；

多项式的Prony方法定义了一个多项式

表达式(5)同样可以改写成矩阵乘Ta＝-x的形式，其中矩阵T的元素x[p]表示的是指数项参数ba^p，矩阵a为系数a[m]的矩阵表示，m从1到p：

(2)最小二乘法

对于超确定线性系统，即当样本数量N2p的情况时，与Zh＝x和Ta＝-x相关的一般线性系统Ax＝b的最小二乘解x_LS如下:

x_LS＝(A^HA)^-1A^Hb， (7)

其中，A^H对应于矩阵A的厄米特共轭，可以用奇异值分解SVD来代替原来的方程从而解决最小二乘问题；

(3)总体最小二乘法

总体最小二乘法是线性系统Ax＝b的LS解的推广，主要是为数值条件处理的问题而设计，由于Zh＝x和Ta＝-x是由测量的信号构成的，因此TLS算法包括应用矩阵C的奇异值分解SVD：

C＝[A][b]＝UΣV^H， (8)

其中，[A][b]对应于矩阵A利用向量b进行的列展开，U和V是旋转矩阵，Σ是矩阵C中单个值的尺度矩阵，得到的TLS解为：

(4)矩阵束方法

是利用求解广义特征值问题来定义特征多项式的基础参数集，首先给定两个矩阵Y₁、Y₂∈C^(N-p)×(p-1)：

通过Y₂-λY₁所确定的矩阵作为矩阵束，得到基础参数集ba_k为：

(5)基于IIR方法

利用无限脉冲响应IIR滤波器传递函数来估计参数，所采用的等式模型如下：

上式表示的是一个卷积，重写为一个矩阵乘法，定义为：

使用脉冲响应的第一个K+1下标的参数，得到矩阵关系：

同样表示成矩阵乘形式：

其中，b为M+1维的数值向量，a是设定为a₀＝1的N维数值向量，h₁是最后K-M次脉冲响应的(M+1)×(N+1)维矩阵，H₂是另外脉冲响应的(K-M)×N维矩阵，H是输入信号x的Toeplitz矩阵T¹，则向量H₁以及b表示成：

h₁＝-H₂a， (17)

b＝-H₁a， (18)

给出上式的a，并得到b。