[发明专利]一种不重复随机自然数的快速生成方法

说明书

本发明公开了一种不重复随机自然数的快速生成方法，定义两个初值为空的集合S和集合T，定义一个长度为M的一维数组F，并将F中每一个元素的数值初始化为1，即F[1:M]＝1。循环N次调用随机生成函数，第k次调用随机生成函数的Ω区域为Ω_k＝[1,M‑k+1]，其中k＝1,2,…,N，将每一个随机生成数S_k，按顺序存储在S中。依次循环集合S中的每个元素S_k(k＝1,2,…,N)，计算出满足的第一个索引J，将索引J添加到集合T中，并令F[J]＝0。返回集合T。此算法解决了在给定的自然数区域内，能够快速挑选出一部分不重复的自然数序列。

技术领域

本发明涉及自然数生成技术领域，尤其涉及一种不重复随机自然数的快速生成方法。

背景技术

当前，在气象预报、油藏勘探、材料力学、物流交通、生物医药等各个领域中，计算机数值模拟占有不可比拟的重要性。不重复随机自然数的生成在计算机数值模拟中又占有重要的地位，例如在模拟某一时刻的全国各城市天气状态时，要求全国30％的城市为多云，且这些城市在地图上呈现等概率均匀分布；再例如对于某种二代基因测序仪芯片，芯片上共有1300万个小孔，要求85％的小孔中有微球存在，且存在微球的这些小孔在芯片上的位置呈现等概率均匀分布。具体的算法阐述如下：

给定自然数区域为Ω＝[1,M]，要求从Ω中随机生成N个不重复的数。需要注意的是，当N＞M/2时，该问题等价于先生成Ω中的所有数，然后再从其中剔除M-N个不重复的数即可。也就是说，只需要考虑从Ω中随机生成N个不重复的数，且N≤M/2的情况。

传统的生成不重复自然数的计算流程如下：

第一步：定义一个用于存储不重复数字的集合S，并赋值为空。

第二步：在Ω内随机生成一个数α。

第三步：判断α是否在S内，若在，则重新进行第二步；若不在，则将α加入S。

第四步：判断S的个数是否不大于N，若是，则进行第二步；若不是，则退出。

此计算流程无法解决在给定的自然数区域内，能够快速挑选出一部分不重复的自然数序列。

为此，我们提出一种不重复随机自然数的快速生成方法来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，在给定的自然数区域内，无法快速挑选出一部分不重复的自然数序列，而提出的一种不重复随机自然数的快速生成方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：一种不重复随机自然数的快速生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：定义两个初值为空的集合S和集合T，定义一个长度为M的一维数组 F，并将F中每一个元素的数值初始化为1，即F[1:M]＝1。

S2：循环N次调用随机生成函数，第k次调用随机生成函数的Ω区域为Ω_k＝[1,M-k+1]，其中k＝1,2,···,N，将每一个随机生成数S_k，按顺序存储在S中。

S3：依次循环集合S中的每个元素S_k(k＝1,2,···,N)，计算出满足的第一个索引J，将索引J添加到集合T中，并令F[J]＝0。

S4：返回集合T。

优选的，所述集合T中的每个元素即是满足条件的不重复的随机自然数。

优选的，所述假设生成一个随机数的计算复杂度为p，比较两个数大小的计算复杂度为q，加减法运算的计算复杂度为r，则本设计的算法计算量可进行如下分析：第二步的计算量为D₂＝Np+(N-1)r，第三步的计算量为