[发明专利]一种云MIMO雷达目标检测概率的近似计算方法

权利要求书

1.一种云MIMO雷达目标检测概率的近似计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、云MIMO雷达通过接收机接收来自发射机的信号；

S2、计算接收机与发射机之间的各个路径的检测统计量；

S3、对检测统计量进行量化处理，获得量化结果，各接收机将量化数据传输给融合中心；

S4、确定H₁假设和H₀假设情况下，融合中心处的总检测统计量，其中，H₁假设表示目标出现，H₀假设表示目标未出现；

S5、计算H₁假设和H₀假设情况下，融合中心处的总检测统计量的概率分布函数；

S6、计算目标检测概率；

S7、针对量化间隔为Δ的均匀量化器，计算当Δ→0时均匀量化器输出结果的特征函数以及概率密度函数；

S8、确定当Δ→0时云MIMO雷达中采用均匀量化器输出量化结果的近似概率密度函数；

S9、确定总检测统计量的近似分布，获得量化近似情况下的检测门限，根据所述量化近似情况下的检测门限计算近似的目标检测概率；

步骤S1具体包括：

云MIMO雷达kT_s时刻第n个接收机接收到来自第m个发射机的信号r_nm[k]为

其中，第m个发射机在kT_s时刻的采样值为E是发射总能量，T_s为采样间隔，k是采样序号,k＝1,…,K，K为总的样本个数，f_s为采样率，为确定已知的目标反射系数；τ_nm，f_nm表示对应于第n个接收机接收到第m个发射机信号路径的时延和多普勒频率，w_nm[k]是第n个接收机接收到第m个发射机信号路径的噪声，且()^*表示复数的共轭，δ(k-k′)为狄拉克函数，k＝k'时函数取值为1，其他情况为0，k和k′代表的是采样时刻；M表示发射机的总个数；s_m表示第m个发射机的发射信号，表示噪声w_nm[k]的方差；

步骤S2具体包括：

第nm个传输路径的检测统计量T_nm计算如下：

其中n＝1,…,N，m＝1,…,M，N和M表示接收机和发射机的总个数，Re{·}表示对一个复数取实部；

步骤S3具体包括：

对检测统计量T_nm进行量化处理，得到量化后的结果q_nm为

其中表示对一个实数的量化操作；

其中D＝2^b是量化总数，b是量化比特数，γ₀,…,γ_D为量化器门限屏；

将第n个接收器量化后的结果排为列向量

其中上标表示转置；

所有接收器将量化后的数据传送到融合中心，则融合中心收到的数据为

步骤S4具体包括：

在H₁假设和H₀假设的情况下，融合中心处的总检测统计量为：

其中，α是由虚警门限P_FA确定的检测门限，T∈{0,1，…，NM(D-1)}，sum(y)表示对向量y的所有元素求和；

步骤S5具体包括：

计算H₁和H₀假设下q_nm的条件概率分布函数为：

其中，d＝1,…,D-1为可能的量化结果表示在H_i，i＝0,1假设下事件发生的概率，Q(·)表示标准高斯分布的累积分布函数，定义为

计算H₁和H₀假设下融合中心处总的检测统计量T的概率分布函数为：

其中，z∈{0,1，…，NM(D-1)}，z_nm∈{0,1，…，(D-1)}，n＝1,…,N,m＝1,…,M；

步骤S6具体包括：

根据以下公式计算检测概率：

其中，α是由虚警门限P_FA确定的检测门限，

步骤S7具体包括：

针对量化间隔为Δ的均匀量化器，量化器输入为均值μ方差σ²的高斯信号x时，

当Δ/σ→0时量化误差ε＝q-x的近似概率密度函数为

其中q为量化器的输出结果；

根据下式得到当Δ→0时均匀量化器输出q的特征函数：

其中，为量化误差ε的特征函数，为量化器的输入x的特征函数；

根据下式得到当Δ→0时均匀量化器输出q的概率密度函数：