[发明专利]一种利用有限振动响应快速反演桥梁荷载的方法

权利要求书

1.一种利用有限振动响应快速反演桥梁荷载的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在目标桥梁设置2个竖向位移传感器或轴向应变传感器，布于桥梁的1/2跨和1/4跨；

步骤2、通过结构振动响应的频域分析确定截断形函数的频率，以此计算截断形函数的步长与数量；

步骤3、利用截断形函数与的相应的形函数系数拟合桥梁荷载，基于离散化杜哈梅积分建立未知桥梁荷载的识别方程；

步骤4、依据结构振动响应的衰减速率确定截断形函数响应的有效步长，通过目标桥梁的有限元分析建立截断形函数响应矩阵；

步骤5、通过识别方程反演形函数系数，接着与截断形函数矩阵重构未知荷载。

2.如权利要求1所述的一种利用有限振动响应快速反演桥梁荷载的方法，其特征在于，在步骤1中，在目标桥梁设置2个竖向位移传感器或轴向应变传感器，布于桥梁的1/2跨和1/4跨，包括以下步骤：

步骤(11)、在桥的1/2跨和1/4跨处各布置1个竖向位移传感器(轴向应变传感器)，用于采集桥梁振动响应；

步骤(12)、利用两个传感器的峰值时差计算荷载的移动速度，如式(1)：

其中v为移动荷载速度，l为桥跨长度，Δt为峰值时间差。

3.如权利要求1所述的一种利用有限振动响应快速反演桥梁荷载的方法，其特征在于，在步骤2中，通过结构振动响应的频域分析确定截断形函数的频率，计算截断形函数的步长与数量，包括以下步骤：

步骤(21)，定义截断形函数的频率为：

其中f_LSF为截断形函数频率，f_s为采样频率，l为截断形函数的单元步长，该步长与形函数个数m存在以下关系：

T＝l×m (3)

步骤(22)，为能准确逼近荷载，要求f_LSF不小于荷载的最高分析频率，对于未知荷载而言，由于线性结构的响应线性依赖于外荷载，因此f_LSF的确定可以通过对结构实测响应的频谱分析决定，即对步骤1中采集的振动响应作快速傅里叶变换，以频谱最高频率作为f_LSF。

4.如权利要求1所述的一种利用有限振动响应快速反演桥梁荷载的方法，其特征在于，在步骤3中，利用截断形函数与的相应的形函数系数拟合桥梁荷载，基于离散化杜哈梅积分建立未知桥梁荷载的识别方程；包括以下步骤：

步骤(31)，将未知荷载的时程信号比拟为一跨“有限元梁”，并划分为若干单元，利用每个单元的形函数拟合“梁”的位移，即荷载信号的幅值：

其中为有限元理论中梁的形函数矩阵，是由每个未知荷载的形函数N_i组成的对角矩阵；是对应的拟合系数向量；

步骤(32)，基于离散化杜哈梅积分，建立结构响应与桥梁荷载的关系，如式(5)：

表示各测点的离散响应矩阵，其测点数量为β；是全部外荷载矩阵，是由第i个激励对于第j个测点的单位脉冲响应组成的系统脉冲响应矩阵，若总采样数定义为T，则的维数确定为Tβ×Tα；

将式(4)带入式(5)，将未知外荷载的识别转化为拟合系数的识别问题，

其中称作形函数响应矩阵，由第i个未知荷载对于第j个测点的形函数响应组成，引入代替后，使系统矩阵的列数由Tα降至(m+1)α，减幅一般在一个数量级左右，且随T的增大而提升。