[发明专利]一种高精度实时卫星轨道瞬时半长轴的去振方法

权利要求书

1.一种高精度实时卫星轨道瞬时半长轴的去振方法，其步骤如下：

步骤一：获取一定时间段内的卫星高精度轨道；

步骤二：利用轨道动力学预报轨道，获取更长时间段的卫星高精度轨道；

步骤三：利用瞬时位置速度，求瞬时半长轴；

步骤四：检查是否有q个N圈的瞬时半长轴数据，如果没有，重复步骤二到三；整数值N的取值原则：使卫星绕地球旋转N圈的时间尽可能的接近1天；整数值q的取值原则：根据所需要的精度调整，一般取3到7；

步骤五：瞬时半长轴的分段平均，获取初次去振半长轴，利用各时刻的瞬时半长轴，计算每分段的数值平均后的初次去振半长轴，具体方法如下：

假设第m个分段中瞬时半长轴的采样点有n_m个，那么第m个分段的数值平均后的初次去振半场轴为：

其中是第m个分段的初次去振半长轴；

共计算k个分段的数值平均后的初次去振半长轴注意这k个分段可以重合但要完全覆盖步骤四中提取的所有瞬时半长轴数据；

步骤六：离散傅里叶变换提取初次去振半长轴残余短周期震荡的固有频率；

步骤七：利用数据拟合进一步降低半长轴振荡，具体拟合方式如下：

拟合函数：

其中τ为自变量，单位为圈；

其中为拟合后的卫星初次去振半场轴，c+k₁τ+k₂τ²为多项式函数，代表半长轴的长周期项和长期项之和，为所需要的平均项；剩余的三角函数部分为短周期振荡项，需要剔除；ω₁、ω₂、ω₃为瞬时半长轴的振荡周期，需要在拟合前用离散傅里叶变换确定它的具体值；A₁、A₂、A₃、k₁、k₂、c为拟合所需要确定的参数；

拟合对象：

拟合的方法：采取最小二乘法，使得公式(2)与拟合对象之间的误差最小；

假设拟合函数为

f(τ)＝A₁g₁(τ,ξ)+A₂g₂(τ,ξ)+…+A_lg_l(τ,ξ) (4)

A＝[A₁ A₂…A_l]^T和为需要拟合确定的参数，结合公式(3)和公式(4)，确定参数A和w使得

公式(5)达到最小，min F(A,ξ)；

拟合结果：

在拟合多项式中去除三角函数后，剩下的多项式部分就是去除短周期振荡后的半长轴

最后去振半长轴结果为