[发明专利]稀疏线性约束递归最大相关熵自适应滤波器

说明书

本发明公开一种稀疏线性约束递归最大相关熵自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该滤波器由递归最小二乘法结合最大相关熵代价函数，采用拉格朗日乘子法推导得到。由于阵列天线信号处理中，有时为了降低功耗而采用稀疏天线阵列，因此本专利基于最大相关熵准则，加入线性约束和稀疏约束两个条件，推导了稀疏线性约束递归最大相关熵自适应滤波器。本发明公开的稀疏线性约束递归最大相关熵自适应滤波器可以应用于受到脉冲噪声干扰的电子、通信和控制系统中。

技术领域

本发明公开一种自适应滤波器，具体地公开了稀疏线性约束递归最大相关熵自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术

系统辨识是自适应信号处理的一个重要分支，传统的自适应信道均衡、自适应噪声消除、自适应回声抵消、主动噪声控制等诸多问题都可以归结为系统辨识问题。在一些应用中，往往需要自适应滤波器满足特定的条件约束，此类自适应滤波器在自适应波束形成中应用广泛。为此很多受线性约束的滤波器被提出来，如线性约束最小均方(CLMS)滤波器、线性约束递归最小二乘(CRLS)滤波器。

但是，无论CLMS还是CRLS都是基于最小均方准则而推导的滤波器，其在高斯噪声环境下可以表现出很好的性能，但是在非高斯噪声环境滤波器性能将严重退化，为此一些基于信息熵的滤波器应运而生。Chen等人研究的基于最大相关熵准则的滤波器，对脉冲噪声干扰具有较强的鲁棒性。结合约束问题，受约束最大相关熵(CMCC)滤波器被提出来[S.Peng,B.Chen,L.Sun,W.Ser,Z.Lin,Constrained maximum correntropy adaptivefiltering,Signal Processing 140(2017)116–126.]，性能分析表明CMCC滤波器在不同噪声环境下具有很好的鲁棒性。

然而，在一些领域需要系统同时满足受线性约束和稀疏两个条件，例如常用于全球卫星导航定位系统(GNSS)中的波束形成技术，由于供电系统的局限性，为了降低系统功耗，延长待机时间，有时会采用稀疏的天线阵列。在这样的需求下Zhang等人提出了约束稀疏最大相关熵波束形成滤波器[Zhang H,Zeng F.Constraint sparse maximumcorrentropy beamforming algorithm against impulsive noise to improve theperformance of GNSS signal acquisition[J].International Journal of Antennasand Propagation,2019,2019:6193048.]，并通过稳定性分析确定了滤波器收敛时步长需要满足的取值范围，即推导出了稳定性条件。

发明内容

为了提高滤波器的收敛速度，本申请提出了一种新的稀疏线性约束递归最大相关熵(简记为RCSMC)滤波器该滤波器，该滤波器采用递归最大相关熵准则来改善收敛速度和解决抗脉冲噪声的问题。

RCSMC滤波器更新权值向量采用如下方法：

权值向量w_n初始化，即在n＝0时刻，所述自适应滤波器的权值向量w_n初始化w₀＝0_M，中间变量矩阵Ω_n初始化为Ω₀＝δ^-1I_M，其中，0_M是M维的零向量，I_M是M维的单位矩阵，δ是大于零的正常数。

在n≥1时刻，所述自适应滤波器的权值向量更新包含以下步骤：