[发明专利]基于秘密分享协议的安全高效数学除法计算的优化方法

权利要求书

1.一种基于BGW秘密分享协议的安全高效的除法计算的优化方法，其特征在于，给定密文输入[x]作为被除数，明文b作为除数，输出密文[y]，计算过程公式化地表示为[y]←[x]/b；

在BGW秘密分享协议中，以定点数统一编码计算数据，使用k表示数据的比特位数，f表示小数点后的精度，m表示输入x的最高有效位；同时以小数点后固定f比特位数表示精度2^-f；根据除数b的大小，将明文除法分为两种情况，具体步骤如下：

(1)如果b≤2^f，直接计算b在域中的倒数inverse＝2^f/b，并令trunc_bits＝f；并对计算结果进行截断，这里用trunc_bits表示之后需要截断的位数；

(2)如果b≥2^f，则将其表示成b＝c*2^l，其中c≤2^f；直接对明文b计算以2为底的对数得到l＝log₂ b，并进一步计算c＝b/2^l；此时令inverse＝2^f/c，以及trunc_bits＝f+l；

(3)计算[y]＝[x]*inverse/trunc_bits，即得到最后结果[y]＝[x]/b。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，进一步利用随机数盲化隐私数据，实现密态除法，即解决密文与密文间的除法运算；具体地，给定密文输入[x]作为被除数，密文[y]作为除数，输出密文除法结果[z]，其计算过程公式化地表示为[z]←[x]/[y]，具体步骤如下：

(1)各参与方在本地生成随机数r的秘密共享[r]，其中[r]_i∈F_p；

(2)根据BGW协议的乘法计算方案，计算密文乘法[C]＝[y]*[r]，各方互相发送所持有的[C]，还原出明文C＝y*r，并对C的后2f位进行截断：C′＝C/2^2f；

(3)利用明文常数除法协议，计算[z′]＝[x]/C′，则z′＝x/(y*r)；

(4)由于z＝x/(y*r)*r，因此令上一步的计算结果[z′]再进行一次与[r]的密文乘法，即[z]＝[z′]*[r]；

(5)为消除乘法导致的小数位数越界的影响，截断[z]的后f位，便得到密态除法结果[z]。