[发明专利]一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法

说明书

本发明公开了一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法，将纯相位全息图的频谱分成信号频谱区域和噪声频谱区域，将复振幅全息图的频谱滤波提取出信号频谱区域，然后用梯度下降法使纯相位全息图的信号频谱近似等于复振幅全息图的信号频谱，纯相位全息图的噪声频谱区域可以看作被优化的自由变量而忽略。对比常见的双相位编码法和GS算法，本发明方法的信噪比相对于双相位编码法更高，且比GS算法更适用于三维物体的全息显示。

技术领域

本发明属于三维显示技术邻域，尤其涉及一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法。

背景技术

三维显示技术是显示技术的一个重要研究和发展方向。近年来，随着虚拟现实技术和增强现实技术的普及和应用，对头戴式显示设备的研究逐渐增多。其中全息近眼显示受到广泛关注。

全息近眼显示可以携带深度信息，在未来的近眼显示应用中具有潜在的优势。为了显示全息图，最好同时调节光的振幅和相位。但是空间光调制器只能显示振幅或相位。实验中可行的方法是用编码方法计算出相位型空间光调制器中能显示的纯相位全息图。目前，有两种普遍使用的全息编码算法：双相位编码(double-phase)算法和GS(Gerchberg-Saxton)算法。

双相位编码是把一个复振幅值编码成两个纯相位值。对于三维物体的显示，可以先用层析法或点云法先计算出三维物体的复振幅全息图，然后直接用双相位编码计算出纯相位全息图。然而，双相位编码存在的编码噪声的问题，导致显示的图像看起来存在噪声。GS算法是把显示图像的振幅作为优化目标、把显示图像的相位作为自由变量的一种迭代方法。但这种算法难以计算三维物体的全息图。而且把显示图像的相位作为自由变量时，实际重建的图像的每个像素值难免会有部分重叠，其相位值不同会发生干涉造成噪声。

因此，通过提出新的编码方法来提升显示质量是全息显示领域一个重要的研究方向。

发明内容

本发明的目的是为解决全息近眼中编码算法造成的显示质量问题，并且能适用于三维物体的显示，而提出的一种新的全息编码方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于频谱损失函数梯度下降的全息编码方法，该方法将纯相位全息图的频谱分成信号频谱区域和噪声频谱区域，将复振幅全息图的频谱滤波提取出信号频谱区域，然后用梯度下降法使纯相位全息图的信号频谱近似等于复振幅全息图的信号频谱，纯相位全息图的噪声频谱区域可以看作被优化的自由变量而忽略；在实际光路中需要使用滤波器将噪声频谱滤掉；设纯相位全息图、复振幅全息图和原图大小为m*n像素(通常为1920*1080像素)，该方法包括以下步骤：

1)对于二维或三维的原图像光场用快速傅里叶变换计算出复振幅全息图的频谱F₀，F₀为m*n的矩阵，将F₀展开为一个m*n维的向量；

2)对复振幅全息图的频谱进行滤波，即选择频谱中心位置长、宽分别为原始一半大小的矩形区域，提取出该矩形区域作为信号频谱区域；将信号频谱表示为其中表示哈达马积，P表示一个m*n维的向量，P的某元素若在信号频谱区域内，则其值为1，否则为0；

3)对于初始的纯相位全息图，进行快速傅里叶变换计算出频谱F，选取某一位置长、宽分别为原始一半大小的矩形区域作为信号频谱区域，剩余区域为噪声频谱区域；将信号频谱表示为

4)对于纯相位全息图的信号频谱计算损失函数，因为频谱是复数，损失函数C定义为实部Re加虚部Im的形式：

5)根据步骤4)中损失函数计算损失函数的梯度，利用以下梯度下降公式更新纯相位全息图：