[发明专利]耦合能量方程的输水管道气-液两相均质流的模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于有限体积法耦合能量方程的输水管道气‑液两相均质流的模拟方法，包括：通过引入能量方程构建含自由气体均质两相流结合能量方程的双曲偏微分方程系统模型；构建出系统模型下各基础波的存在条件以及判定模型；构建系统模型下断点处三种近似黎曼求解器；通过重建流动变量，使得系统模型在空间上达到二阶精度；根据已有的边界条件，通过牛顿迭代法利用黎曼不变量迭代得到二阶的边界值；引入源项，求得格式离散方程；建立稳定性约束条件，更新初始变量进行下一时步计算。本发明基于有限体积法Godunov格式，通过引入了气液两相均质流能量方程的控制模型，提供了一种算法简单，易于实现的模拟方法，以在高计算效率的前提下得到高精度解。

技术领域

本发明属于水电站水力学数值模拟计算技术领域领域，具体涉及一种基于有限体积法耦合能量方程的输水管道气-液两相均质流的模拟方法。

背景技术

在输水管道系统中，阀门或机组的突然启闭可能导致管道内的压力突变，当管道内的压力变化超过管壁材料的承受能力时，可能会造成严重的管道系统破坏，甚至会威胁人身安全。近些年，管道内的两相流问题一直是国内外研究的热门课题，不同于一般的单相流问题，两相流需要考虑不同相间的耦合作用。在两相流问题中，均质流模型被认为是应用最广的模型。

目前，针对输水管道内的气-液两相均质流问题，其模拟的方法主要为特征线法(MOC,Method ofCharacteristics)以及有限差分法(FDM,Finite Difference Method)。MOC由于其计算简单，可以较好的模拟管道内压力波动而被广泛应用。然而，由于均质流模型变波速、变密度的问题，MOC需要做插值运算而造成模型预测与实际相差较大。FDM则避免了线性插值问题，在计算精度上相较于MOC提升了不少。随着均质流模型的愈发成熟，寻求更高精度的模型成为了学术界和工业界的目标。最近，Guinot等人(2000)将该方案应用到水锤模拟中，提出了两种有效的近似求解方法。随后，Guinot等人(2001)建立了一阶Godunov方法描述的两相流模型，该格式大大的提高了模型的计算效率，并进一步指出数值扩散带来了严重的模型退化问题。

所以，需要一个新的技术方案来解决上述问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的在模拟输水管道中气-液两相均质流时存在计算精度低等不足，提供一种基于有限体积法耦合能量方程的输水管道气-液两相均质流的模拟方法，基于有限体积法Godunov格式，通过引入了气液两相均质流能量方程的控制模型，提供了一种算法简单，易于实现的模拟方法，以在高计算效率的前提下得到高精度解。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于有限体积法耦合能量方程的输水管道气-液两相均质流的模拟方法，包括如下步骤：

S1：通过引入能量方程构建含自由气体均质两相流结合能量方程的3×3双曲偏微分方程(PDE)系统模型，根据模拟工况确定计算域、初始条件以及边界条件；

S2：构建出3×3双曲偏微分方程系统模型下各基础波(接触波、激波、稀疏波)的存在条件以及判定模型；

S3：构建双曲偏微分方程系统模型下断点处三种近似黎曼求解器，分别为一种迭代和两种非迭代近似黎曼求解器；

S4：通过重建流动变量，使得系统模型在空间上达到二阶精度；

S5：根据已有的边界条件，通过牛顿迭代法利用黎曼不变量迭代得到二阶的边界值；

S6：引入源项，通过基于二阶Longge kuta离散格式的时间分裂法，求得时间梯度上二阶有限体积法Godunov格式离散方程，得到二阶精度；

S7：建立稳定性约束条件，更新初始变量进行下一时步计算，获取到最大允许时间步长。