[发明专利]重构PCA算法中主元个数的选择方法

说明书

本发明公开了一种重构PCA算法中主元个数的选择方法，涉及热工过程故障诊断技术领域，解决了现有重构PCA算法中主元个数无法有效选择的技术问题，其技术方案要点是利用蒙特卡洛法模拟的故障涵盖情况比较全面且更加接近于实际情况，故障诊断性能评估的可信度更高；提出了一套完整系统的故障诊断性能评估评分机制，更加直观的表现出模型性能的优劣；利用聚类的方法对测试样本集进行了约简，使得测试数据涵盖的特性较为全面的同时又减少了冗余的数据量，节约计算资源。

技术领域

本公开涉及热工过程故障诊断技术领域，尤其涉及一种重构PCA算法中主元个数的选择方法。

背景技术

电力系统的稳定运行对维护国家安全具有至关重要的作用，为确保其安全稳定运行，建立高效可靠的故障诊断系统是十分有必要的。基于数据驱动的故障诊断技术旨在从数据中学习系统的运行状态，实现对设备和生产过程的优化决策与控制，是目前较为实用的诊断技术。近年来，随着工业信息化在电力生产行业的快速推行，大量的热工过程数据得到了采集和保存，这为数据驱动故障诊断提供了数据基础。

主元分析(PCA,principal components analysis)是一种常见的基于数据驱动的故障诊断技术，已经广泛运用于石油、化工、发电等领域。主元个数是PCA模型的唯一超调量，选择合适的主元个数对保证模型诊断性能具有重要意义。如果选择的主元比所需的要少，所建模型将遗漏部分信息而导致过程结果不能被完整的表示；相反，如果选择了比所需主元更多的主元个数，模型就会被过度参数化，并将过多的噪音包括进来，增加分析和诊断的复杂度。此外，重构PCA算法是常规PCA算法的改进算法，研究表明，重构PCA算法具有比PCA算法更优的故障诊断性能，但是它同样面临着主元个数的选择问题。

解决重构PCA算法中主元个数的选择问题，对提高电站热工过程的故障诊断水平具有十分重要的意义。

发明内容

本公开提供了一种重构PCA算法中主元个数的选择方法，其技术目的是解决重构PCA算法中主元个数的选择问题，以提高电站热工过程的故障诊断水平。

本公开的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种重构PCA算法中主元个数的选择方法，包括：

S1：根据热工过程选择系统参数并获取历史测量数据作为训练样本集X，根据重构PCA算法将所述训练样本集X分解为得分矩阵U和载荷矩阵P，计算得到协方差矩阵S，并建立重构PCA模型；

其中，X＝{x₁,x₂,...,x_L}，下标L表示训练样本集的样本个数，样本x_i∈X，i∈[1,L]，样本x_i＝{x_i1,x_i2,…,x_in}，i表示样本编号，n表示每个训练样本的变量个数；

其中表示重构矩阵，表示残差矩阵，

所述得分矩阵U的各列相互正交，可得到协方差矩阵其中，λ_i'表示协方差矩阵S的特征值，i'∈[1,n]；

S2：从所述训练样本集X之外的任意时间段中选择样本数据作为测试样本集T_original，T_orginal＝{x₁,x₂,…,x_M}，M表示测试样本集的样本个数，样本x_j∈T_orginal，样本x_j＝{x_j1,x_j2,...,x_jn}，j表示样本编号，n表示每个测试样本的变量个数；