[发明专利]一种考虑变时步步长的负荷恢复双层优化方法

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1.一种考虑变时步步长的负荷恢复双层优化方法，其特征是应用于电力系统的负荷恢复阶段中，所述电力系统包括风储联合系统、考虑冷负荷特性的负荷节点、机组节点以及节点间的输电线路，并根据各个负荷节点的负荷量建立线性化冷负荷特性曲线，所述负荷恢复双层优化方法是按如下步骤进行：

步骤一、建立基于直流潮流的负荷恢复上层优化模型：

步骤1.1、利用式(1)定义最大化第k时步下加权负荷量的目标函数：

式(1)中：Ω^B为所述电力系统中所有节点的集合；ΩD,C i,k为第k时步下第i个负荷节点上待恢复的负荷点集合；w_i,h为第i个负荷节点上第h个负荷点的权重；Pd i,h为第i个负荷节点上第h个负荷点的有功负荷需求；c_i,h,k为第k时步下第i个负荷节点上第h个负荷点的冷负荷系数；z_i,h,k为第k时步下第i个负荷节点上第h个负荷点的恢复状态，若z_i,h,k＝1，表示第h个负荷点恢复，若z_i,h,k＝0；表示第h个负荷点未恢复；

步骤1.2、利用式(2)-式(7)建立直流潮流约束：

式(2)-式(7)中：θmax ij表示第i个节点与第j个节点间的输电线路的最大功角差；s_ij,k为第k时步下第i个节点与第j个节点间输电线路的恢复状态，若s_ij,k＝1，表示第k时步下第i个节点与第j个节点间输电线路恢复，若s_ij,k＝0，表示第k时步下第i个节点与第j个节点间输电线路未恢复；δ_i,k为第k时步下第i个节点的相角；x_ij表示第i个节点与第j个节点间输电线路的电抗；PL ij,k为第k时步下第i个节点与第j个节点间输电线路上传输的有功功率；ΩL,C k为第k时步下待恢复的输电线路的集合；ΩL,R k-1为第k-1时步下已恢复的输电线路的集合；PL,max ij为第i个节点与第j个节点间输电线路上可传输的最大有功功率；PWESi,k为第k时步下第i个节点上所述风储联合系统调度的有功出力；PG i,k为第k时步下第i个机组节点输出的有功功率；Ω^L表示输电线路的集合；PD i,k为第k时步下第i个负荷节点上的有功负荷需求；δmax i为第i个节点上的最大相角；

步骤1.3、利用式(8)-式(14)建立冷负荷约束：

式(9)-式(15)中：Pd i,h,k为第k时步下第i个负荷节点上第h个负荷点考虑冷负荷特性后的有功负荷需求；Pmax i,h为第i个负荷节点上第h个负荷点考虑冷负荷特性后的最大有功负荷；λ_i,h,α为第i个负荷节点上第h个负荷点的线性化冷负荷特性曲线在α段的斜率；ζ_i,h,α,k为辅助变量，表示第k时步下第i个负荷节点上第h个负荷点的恢复时间在区间[taddi,h,a-tadd i,h,a-1]内的时长；tadd i,h,a表示第i个负荷节点上第h个负荷点的线性化冷负荷特性曲线的第α个分段点；tadd i,h,a-1表示第i个负荷节点上第h个负荷点的线性化冷负荷特性曲线的第α-1个分段点；ΩD,R i,k-1表示第k-1时步下已恢复负荷点的集合；t_i,h,k-1表示第k-1时步下第i个负荷节点上第h个负荷点已恢复时间；Δt_k,sc表示第k时步下所述负荷恢复上层优化模型的负荷恢复时长；N表示线性化冷负荷特性曲线的分段点数量；v_i,h,α,k为布尔变量，表示第k时步下第i个负荷节点上第h个负荷点的恢复时长是否在线性化冷负荷特性曲线的第α段内；

步骤1.4、利用式(15)-式(17)建立机组出力约束：

式(16)-式(18)中：PG,Mg,k表示第k时步下第g个机组节点允许输出的最大有功功率；PG g,k-1为第k-1时步下第g个机组节点输出的有功功率；r_g为第g个机组节点的爬坡率；PG,max g为第g个机组节点允许输出的最大有功功率；Ω^G为机组节点的集合；PG,m g,k表示第k时步下第g个机组节点允许输出的最小有功功率；PG,min g为第g个机组节点允许输出的最小有功功率；PG g,k为第k时步下第g个机组节点实际输出的有功功率；

步骤1.5、利用式(18)建立最优负荷投入量约束：

式(19)中：ΔPmax k为第k时步下电力系统允许的最大负荷投入量；

步骤1.6、利用式(19)-式(20)建立机组备用约束：

式(20)-式(21)中：PR g,k为第k时步下第g个机组节点的备用容量；ρ_g表示第g个机组节点的备用容量在机组节点总有功出力中所占的比率；

步骤1.7、利用式(21)-式(24)建立恢复状态约束：

式(22)-式(25)中：y_i,k表示第k时步下第i个节点的恢复状态，若y_i,k＝1，表示第i个节点已恢复，若y_i,k＝0，表示第i个节点未恢复；ε为一个常数；nmax i为第i个节点上最大负荷点数；

步骤1.8、利用式(25)建立风储联合系统调度出力约束：

式(26)中：PWES,min i,k为第k时步下第i个节点所接入的风储联合系统的最小有功出力；PWESi,k为第k时步下第i个节点所接入的风储联合系统的调度出力；PWES,max i,k为第k时步下第i个节点所接入的风储联合系统的最大有功出力；Ω^B,W为接入的风储联合系统的节点集合；

步骤1.9、由式(1)所示的目标函数以及式(2)-式(26)所示的约束条件共同构成所述负荷恢复上层优化模型；

步骤二、建立基于交流潮流的负荷恢复下层优化模型：

步骤2.1、利用式(26)定义最小化第k时步负荷恢复持续时间的目标函数：

min△t_k,xc (26)式(27)中：Δt_k,xc为所述负荷恢复下层优化模型的负荷恢复持续时间；

步骤2.2、利用式(27)-式(28)建立交流潮流约束：

式(28)-式(29)中：U_i,k为第k时步下第i个节点的电压值；ΩL,SC k为第k时步下负荷恢复上层优化模型所恢复的输电线路集合；G_ij为第i个节点和第j个节点间输电线路的电导值；B_ij为第i个节点和第j个节点间输电线路的电纳值；QG i,k为第k时步下第i个机组节点上的无功出力；QD i,k为第k时步下第i个负荷节点上的无功负荷需求；

步骤2.3、利用式(9)、式(11)-式(14)和式(29)-式(31)共同构成所述负荷恢复下层优化模型中考虑冷负荷特性的负荷约束：

式(30)-式(32)中：ΩB,SC k为第k时步下所述负荷恢复上层优化模型所恢复的节点集合；ΩD i为第i个负荷节点上的负荷点集合；

步骤2.4、利用式(32)-式(36)建立机组出力约束：

式(33)-式(37)中：QG,min g表示第g个机组节点允许输出的最小无功功率；QG g,k为第k时步下第g个机组节点实际输出的无功功率；QG,max g表示第g个机组节点允许输出的最大无功功率；

步骤2.5、利用式(37)建立节点电压约束：

步骤2.6、利用式(38)建立当前步长相关约束：

-△t_min≤△t_k,xc-△t_k,sc≤△t_min (38)

式(39)中：Δt_min为负荷恢复上层优化模型与负荷恢复下层优化模型之间恢复持续时间的最小差值；

步骤2.7、由式(27)所示的目标函数以及式(9)、式(11)-式(14)、式(20)、式(21)、式(26)和式(28)-式(39)共同构成所述负荷恢复下层优化模型；

步骤三、求解考虑变时步步长的负荷恢复双层优化模型：

步骤3.1、输入负荷恢复阶段的电力系统的初始数据，包括：机组节点的出力，已恢复/未恢复的负荷点的负荷量，电力系统的初始运行状态；并初始化k＝1；

步骤3.2、求解第k时步下考虑变时步步长的负荷恢复双层优化模型；

步骤3.2.1、利用求解器CPLEX求解所述负荷恢复上层优化模型，得到第k时步下最优负荷恢复结果，包括：已恢复负荷点，已恢复输电线路；

步骤3.2.2、将所述最优负荷恢复方案传递给所述负荷恢复下层优化模型，并利用非线性求解器SNOPT对负荷恢复下层优化模型进行求解，得到第k时步下最短负荷恢复持续时间和最优机组出力；

步骤3.2.3、判断第k时步下负荷恢复双层优化模型是否满足迭代终止条件，如果是，则执行步骤3.3，否则，将第k时步下最优负荷恢复持续时间传递给所述负荷恢复上层优化模型后，返回步骤3.2.1；其中，所述迭代终止条件为|Δt_k,sc-Δt_k,xc|≤Δt_min以及当前时步下的负荷恢复量不再变化；

步骤3.3、输出第k时步最优负荷恢复方案，包括：已恢复负荷点，已恢复输电线路，恢复持续时间，最优机组出力；

步骤3.4、判断第k时步下所述电力系统的全部负荷点是否已经恢复，若是，输出从第1时步到第k时步的最优负荷恢复方案，否则，更新电力系统的运行状态，并将k+1赋值k后，返回步骤3.2。