[发明专利]一种MIMO窃听系统的鲁棒性安全波束成形方法

说明书

本发明给出了一种MIMO窃听系统的鲁棒性安全波束成形方法。所述方法考虑发送端获得的窃听用户信道信息存在误差，通过优化波束成形矩阵，以实现系统最小安全速率最大化。首先通过引入松弛变量及拉格朗日对偶原理将系统最小安全速率最大化模型转换为安全速率最大化模型，然后针对安全速率最大化模型，采用了基于连续凸近似方法的求解算法。采用本发明方法，在窃听用户信道信息存在误差的情况下，可以有效提升系统安全速率。

技术领域

本发明属于MIMO安全通信技术领域，尤其涉及一种MIMO窃听系统的鲁棒性安全波束成形方法。

背景技术

目前关于MIMO通信系统中安全波束成形的应用中，已有用于发送端获得精确信道信息和部分信道信息下的安全波束成形设计，而关于发送端获得信道协方差信息存在误差情形下的安全波束成形研究和应用较少，现有技术中在窃听用户信道信息存在误差的情况下，系统的安全速率低。

发明内容

本发明目的在于提供一种MIMO窃听系统的鲁棒性安全波束成形方法，以解决在窃听用户信道信息存在误差的情况下，系统的安全速率低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：

一种MIMO窃听系统的鲁棒性安全波束成形方法，包括以下步骤：

步骤A：在发送端获得的窃听用户信道信息存在误差的情况下，建立系统最小安全速率最大化模型，该最小安全速率最大化模型A1表述为：

约束条件：

C1：Tr(WW^H)≤P_max

C2：||ΔG||_F≤ε

C3：

其中r_b是合法用户可达速率，表达式为表示N_b×N_b维度的单位矩阵，log₂(·)表示以2为底的对数函数，det(·)表示求矩阵的行列式，H是合法用户的信道矩阵，为对应的合法信道噪声功率； r_e是窃听用户可达速率，表达式为Tr(·)为求矩阵的迹，G是窃听用户的真实信道协方差矩阵，为对应的窃听信道噪声功率； W是发送端的波束成形矩阵；(·)^H表示求共轭转置；P_max为发送端最大发送功率；为发送端已知的窃听用户信道协方差估计矩阵，ΔG为窃听用户信道协方差误差矩阵，ε＞0；||·||_F表示求Frobenius范数；对任意矩阵表明矩阵A为半正定矩阵；

步骤B：引入松弛变量ρ＞0、波束成形协方差矩阵Z＝WW^H以及拉格朗日乘子并利用拉格朗日对偶原理，将最小安全速率最大化模型转换为安全速率最大化模型B1：

约束条件：

C1：

C2：Tr(Z)≤P_max

C3：

C4：

C5：ρ＞0

具体包括以下步骤：

步骤B-1：将Z＝WW^H代入最小安全速率最大化模型A1，并引入松弛变量ρ＞0，将最小安全速率最大化模型A1转换为如下安全速率最大化模型B2：

约束条件：

步骤B-2：将所述安全速率最大化模型B2中的约束条件C1表述为以下窃听用户协方差误差矩阵优化模型B3：

约束条件：