[发明专利]设计洪水不确定性在水库防洪调度中的传播计算方法

权利要求书

1.设计洪水不确定性在水库防洪调度中的传播计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，基于Copula模型，同时结合Bayes定理得到了不确定设计洪水过程线DFH；

步骤1的具体过程为：

步骤1.1，根据Sklar定理，给定随机变量X₁,X₂,…,X_m(m≥2)的边缘分布函数u₁＝F₁(X₁|α₁),u₂＝F₂(X₂|α₂),…,u_m＝F_m(X_m|α_m)，其中，F₁,F₂,…,F_m为函数关系，α₁,α₂,…,α_m为参数，则基于m维多元联合分布函数H_C(·)定义为：

H_C(X₁,…,X_m|Θ)＝C((F₁(X₁|α₁),…,F_m(X_m|α_m))|θ)＝C(u₁,...,u_m|θ)      (1)

式(1)中，Θ＝(α₁,…,α_m,θ)为联合分布函数H_C(·)的参数向量；θ为Copula函数C(u₁,…,u_m|θ)的参数；

则联合概率密度函数h_C(·)定义为：

式(2)中，c(u₁,…,u_m|θ)为Copula函数C(u₁,…,u_m|θ)的概率密度函数；f_Xm(X_m|α_m)为边缘分布函数F_m(X_m|α_m)的概率密度函数；

采用基于Bayes定理的差分进化自适应metropolis算法揭示联合分布函数H_C(X₁,…,X_m|Θ)参数向量Θ＝(α₁,…,α_m,θ)的不确定性，则Bayes定理数学表达式为：

式(3)中，p(Θ|X)和π(Θ)分别为后验概率和先验概率；f(x|Θ)为随机变量X来自线型Θ条件下的似然函数；

则Gumbel Copula的分布函数为：

C^Gumbel((F₁(X₁|α₁),...,F_m(X_m|α_m))|θ)＝C^Gumbel(u₁,...,u_m|θ)        (4)

式(4)中，θ为Gumbel Copula函数C^Gumbel(u₁,...,u_m|θ)的参数；

Gumbel Copula密度函数为：

利用最可能事件计算方法确定洪峰Q_P和洪量W两变量联合设计洪水：

式(6)中，δ_ML为临界水平s的临界层F上具有最大联合概率密度的联合设计值；L^F_S为L^F_S＝{(x,y):H_C(x,y|Θ)＝s}；

采用Kendall重现期T_k描述在Copula函数临界水平s以上发生一次事件的概率，则Kendall重现期T_k表达式为：

式(7)中，μ为两连续事件的间隔事件；K_C(s)＝P(C(u,v|θ)≤s)为Copula函数C(·)相关的Kendall分布函数，其中，u为边缘概率分布，v为边缘概率分布，P为概率分布；

步骤1.2，根据步骤1.1得到的洪峰Q_P和洪量W，采用综合DFH计算模型计算DFH；

DFH采用概率密度函数f(t)模拟无量纲过程线，即：

式(8)中，为给定重现期的DFH；表示Kendall重现期T_k的洪量；D和BF分别为洪水持续时间和基本流量，t为时刻；

采用[0,1]区间上beta-PDF(f(t))对无量纲过程线进行模拟：

beta-PDF(f(t))表示设计洪水过程线DFH与beta分布的概率密度函数形状相同；

式(9)中，β0，γ0；B(β，γ)表示完整的beta函数；

参数β和γ与t_p和f(t_p)有如下关系：

式(10)中，t_p为峰值时间；

根据式(10)，Kendall重现期T_k的洪峰表示为：

采用二次规划算法，得到参数β、γ和BF，然后将β、γ、BF代入式(9)，即可得到综合DFH；

步骤2，建立水库防洪调度优化模型；

步骤2中水库防洪调度优化模型为：

minJ₁＝maxZ_t   (12)

式(12)中，t为时刻，t＝2,3,4,…,N；Z_t为t时刻的水库水位，单位为m；

所述水库防洪调度优化模型的约束条件为：

(1)水量平衡约束：

V_t＝V_t-1+(Q_t+Q_t-1)Δt/2-(q_t+q_t-1)Δt/2  (13)

式(13)中，V_t为t时刻水库库容，单位为m³；Q_t和q_t分别为t时刻水库入流和泄流，单位为m³/s；△t为时间间隔，单位为s；

(2)库容约束：

V^min≤V_t≤V^max  (14)

式(14)中，V^min和V^max分别为水库最小允许库容和最大允许库容，单位为m³；

(3)泄流能力约束：

式(15)中，为t时刻水库的最大泄流，单位为m³/s；

(4)泄量变化约束

|q_t-q_t-1|≤Δq_m   (16)

式(16)中，△q_m为相邻时段间允许下泄流量变化量，单位为m³/s；

(5)初始和边界条件：

Z₁＝Z_N＝Z_C   (17)

式(17)中，Z₁为初始水位，Z_N为结束水位，Z_C设定为汛限水位，单位为m；

(6)非负约束：以上所有变量都是非负的；

步骤3，利用信息论方法对设计洪水过程线DFH不确定性进行量化并从步骤1得到的综合DFH到步骤2得到的水库防洪调度优化模型的传播；

步骤3的具体过程为：

步骤3.1，运用信息论方法，对水库防洪调度优化模型的输入不确定性U_IN和输出不确定性U_OUT进行熵的量化；

输入不确定性：

输出不确定性：

U_OUT＝H(Z),t_p＝k   (19)

式(19)中，Z为水库水位；

步骤3.2，计算输入不确定性至输出不确定性的转换，即：

U_Tr＝MI(Q_P,W；Z),t_p＝k   (20)

由于水库防洪调度优化模型OROM_FC的作用，未转换的不确定性为H(Q_P,W)与U_Tr之差，即减少的不确定性U_Re为：

U_Re＝H(Q_P,W)-U_Tr,t_p＝k  (21)

步骤3.3，水库防洪调度优化模型中的优化算法的随机性会增加水库调度的不确定性，即增加不确定性U_Ad为：

U_Ad＝H(Z)-U_Tr,t_p＝k   (22)

若水库防洪调度优化模型一直能够搜索道最优解，则增加不确定性U_Ad为0；

由水库防洪调度优化模型产生的净不确定性U_Nc为：

U_Nc＝H(Q_P,W)-H(Z)＝U_Re-U_Ad,t_p＝k  (23)。