[发明专利]一种基于不完美情形的MTBCF计算方法

说明书

本发明公开了一种基于不完美情形的MTBCF计算方法，计算单元在每个检修周期内的完好概率和故障概率，根据初始状态和每个周期的检修结果，计算每个检修周期的单元可靠度，通过迭代得到系统可靠度的周期性变化，推导MTBCF的解析表达式，计算系统可靠度和MTBCF，相较于传统公式解析方法，考虑了在不完美维修情形下，随着时间的推移，单元在每个检修周期的可靠度并不呈现周期性变化的情况，相较于蒙特卡洛仿真的MTBCF计算方法，尤其是在比较靠后的检修周期中，在保证计算精度的基础上，缩短了计算时间，有效地提高了计算效率，也可适用于完美维修情形。

技术领域

本发明属于仿真计算技术领域，具体涉及一种概率估测技术。

背景技术

雷达系统作为一种复杂电子装备系统，在国防军事电子装备中占据了十分重要的地位。当前雷达系统具有多平台、多功能、综合一体化等特点，复杂程度不断上升，对可靠性指标的建模和评估提出了迫切需求。

在线维修系统和定期检修系统等可修系统，主要的可靠性指标包括：系统首次故障时间分布、可用度、可靠度、故障频度、系统平均故障间隔时间等。可用度包括稳态可用度和瞬时可用度，故障频度用(0,t]中系统的平均故障次数表示。不同领域的设备对可靠性指标关注的侧重点不同，上述指标从各方面反映了可修系统的可靠性。

对于考虑维修特性的表决冗余系统，为提升其任务可靠性，可在不关机的情形下，进行直接维修或替换发生故障的单元、组件，称为在线维修。在一些特定情况下，由于受到风险因素的制约，需要产品关机或关发射后，再进行检查和故障单元更换工作，这种定检工作可结合预防性维修时机同步进行，既保证系统的任务可靠度，又减少系统停机时间，称为定时检修。

针对表决冗余系统的定时检修可靠度建模的研究相对较少，主要为公式解析方法和蒙特卡洛仿真方法。公式解析方法针对完美维修情形下的系统可靠度和MTBCF进行建模与计算，假设故障检测率、故障隔离率和故障修复率均为完美情形，而在实际的定时检修过程中，不可能达到100％的要求。蒙特卡洛仿真对系统MTBCF进行分析，虽然考虑到不完美维修情形，通过不断减小计算步长提高计算精度，但计算效率低，随着维修周期的增加，计算时间成本会迅速增加。

发明内容

本发明为了解决现有技术存在的问题，针对雷达中的表决冗余系统，考虑定时检修可靠度的非周期性变化，提出了一种基于不完美情形的MTBCF计算方法，为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案。

计算单元在每个检修周期内不发生故障的概率和发生故障并修复的概率，根据初始状态和每个周期的检修结果，计算每个检修周期的单元可靠度和系统可靠度，通过迭代得到系统可靠度的周期性变化，推导MTBCF的解析表达式，计算系统的任务可靠度和MTBCF平均故障间隔。

进一步的，设第i个检修周期的初始时刻，单元的完好概率为r_i，单元的故障概率为f_i，则r_i+f_i＝1，设一个检修周期内，单元的失效率为λ，定时检修的时间间隔为T₀，则不发生故障的概率为设故障检测率为rFD，故障隔离率为rFI，故障修复率为rFM，则发生故障并修复的概率为P＝r_FDr_FIr_FM，根据公式计算得到第n个检修周期的完好概率和故障概率。

进一步的，假设单元初始完好，即r₁＝1，f₁＝0，根据公式计算得到第n个检修周期初始时刻单元的完好概率，根据公式计算得到第j个检修周期的系统可靠度，根据迭代公式

计算得到r_n随检修周期不断进行逐渐趋近于常数r。

进一步的，设系统执行任务的总时长为t，向下取整函数为INT()，令φ(t)＝t-INT(t/T₀)·T₀，根据公式计算得到系统的任务可靠度，根据公式计算得到系统的平均故障间隔。