[发明专利]基于三维轨迹跟踪的扑翼飞行机器人柔性翼的控制方法

权利要求书

1.一种基于三维轨迹跟踪的扑翼飞行机器人柔性翼的控制方法，其特征在于，所述基于三维轨迹跟踪的扑翼飞行机器人柔性翼的控制方法包括：

根据待控制的扑翼飞行机器人柔性翼的动力学特征，在三维空间中建立所述柔性翼的动力学模型；

设计所述柔性翼翼梢在三维空间中的目标轨迹；

基于所述动力学模型和期望的目标轨迹，设计施加于柔性翼根部的第一控制器，控制所述柔性翼进行三维空间的目标轨迹跟踪，同时获取所述柔性翼的弯曲形变和扭转形变的边界值，设计施加于柔性翼翼梢的带有输出约束的第二控制器，以在运动过程中对所述翼梢施加作用力，抑制所述柔性翼的弹性形变；

所述根据待控制的扑翼飞行机器人柔性翼的动力学特征，在三维空间中建立所述柔性翼的动力学模型，包括：

获取所述柔性翼的动能、势能以及非保守力对所述柔性翼所做的虚功；

根据所述柔性翼的动能、势能以及非保守力对所述柔性翼所做的虚功，基于哈密顿原理，得到所述柔性翼的动力学模型；

所述动力学模型的表达式为：

其中，所述柔性翼的边界条件为：

ω(0,t)＝ω′(0,t)＝ω″(L,t)＝θ(0,t)＝0

其中，x表示独立的空间变量，t表示独立的时间变量，ω(x,t)表示在三维坐标系OXYZ中所述柔性翼在垂直方向上的弯曲形变量，表示ω(x,t)对t的一阶导数，表示ω(x,t)对t的二阶导数，ω′(x,t)、ω″(x,t)、ω″′(x,t)和ω″″(x,t)分别表示ω(x,t)对x的一阶导数、二阶导数、三阶导数及四阶导数，表示对x的四阶导数，ω(0,t)和ω(L,t)分别表示ω(x,t)在x＝0和x＝L处的值，ω″(L,t)、ω″′(L,t)表示ω(L,t)对x的二阶导数、三阶导数，表示ω(L,t)对t的一阶导数以及对x的三阶导数，ω′(0,t)、ω″(0,t)表示ω(0,t)对x的一阶导数、二阶导数，表示ω(0,t)对t的一阶导数以及x的二阶导数，θ(x,t)表示在三维坐标系OXYZ中所述柔性翼的扭转形变量，和分别表示θ(x,t)对t的一阶导数和二阶导数，θ′(x,t)和θ″(x,t)分别表示θ(x,t)对x的一阶导数和二阶导数，表示对x的二阶导数，θ(0,t)和θ(L,t)分别表示θ(x,t)在x＝0和x＝L处的值，θ′(L,t)表示θ(L,t)对x的一阶导数，表示θ′(L,t)对t的一阶导数，s(x,t)表示在三维坐标系OXYZ中所述柔性翼在垂直方向上的绝对位移；其中，s(x,t)＝xα₂(t)+ω(x,t)，表示s(x,t)对t的二阶导数，α₁(t)表示所述柔性翼在水平方向上的运动角度，表示α₁(t)对t的二阶导数，α₂(t)表示所述柔性翼在垂直方向上的运动角度，表示α₂(t)对t的二阶导数，J₁表示所述柔性翼的转动惯量，J₂表示所述柔性翼的执行机构的转动惯量，EI表示所述柔性翼的弯曲刚度，GJ表示所述柔性翼的扭转刚度，η表示Kelvin-Voigt阻尼系数，m表示单位长度柔性翼的质量，x_ec表示所述柔性翼质心到弯曲中心的距离，x_ac表示所述柔性翼的气动中心到弯曲中心的距离，I_p表示所述柔性翼的惯性极距，L表示所述柔性翼的长度，u₁(t)和u₂(t)表示放置于所述柔性翼根部的第一控制器，F₁(t)和F₂(t)表示放置于所述柔性翼翼梢的第二控制器，f₁(t)表示所述柔性翼在水平方向上受到的干扰量，f₂(x,t)表示所述柔性翼在垂直方向上受到的干扰量；

设计所述柔性翼翼梢在三维空间中的目标轨迹，包括：

在三维空间中设计所述柔性翼进行上下扑动和前后掠动，使得所述柔性翼翼梢形成椭圆轨迹，在平面直角坐标系x₁o₁y₁设计所述柔性翼翼梢跟踪目标轨迹；

所述目标轨迹的表达式为：

其中，α_1d(t)和α_2d(t)表示所期望的目标轨迹，α₁₀表示所述柔性翼在水平方向上的初始角度值，α₂₀表示所述柔性翼在垂直方向上的初始角度值，r₁表示目标轨迹的长半径，r₂表示目标轨迹的短半径，L表示所述柔性翼的长度；

基于所述动力学模型和期望的目标轨迹，设计施加于柔性翼根部的第一控制器，控制所述柔性翼进行三维空间的目标轨迹跟踪，包括：

基于所述动力学模型和期望的目标轨迹，获取所述柔性翼轨迹跟踪误差信号以及相应的角度信号值；基于所述轨迹跟踪误差信号以及相应的角度信号值设计施加于柔性翼根部的第一控制器的控制力矩u₁(t)和u₂(t)，使得α₁(t)和α₂(t)能够在预设时间内跟踪到目标轨迹α_1d(t)和α_2d(t)：

其中，α₁(t)表示所述柔性翼在水平方向上的运动角度，表示α₁(t)对t的一阶导数，α₂(t)表示所述柔性翼在垂直方向上的运动角度，表示α₂(t)对t的一阶导数，α_1d(t)和α_2d(t)表示所期望的目标轨迹，J₁表示所述柔性翼的转动惯量，J₂表示所述柔性翼的执行机构的转动惯量，EI表示所述柔性翼的弯曲刚度，η表示Kelvin-Voigt阻尼系数，ω″(0,t)表示ω(0,t)对x的二阶导数，表示ω(0,t)对t的一阶导数以及x的二阶导数，k₁、k₂、k₃、p₁、p₂和p₃均为非负的控制参数；

获取所述柔性翼的弯曲形变和扭转形变的边界值，设计施加于柔性翼翼梢的带有输出约束的第二控制器，以在运动过程中对所述翼梢施加作用力，抑制所述柔性翼的弹性形变，包括：

设定所述柔性翼的弯曲形变和扭转形变在x＝L处输出保持在预设范围内；

获取所述柔性翼的弯曲形变和扭转形变在x＝L处的振动幅值，设计相应的施加于柔性翼翼梢的带有输出约束的第二控制器：

其中，s(L,t)表示s(x,t)在x＝L处的值，表示s(x,t)在x＝L处关于t的一阶导数，θ(L,t)表示θ(x,t)在x＝L处的值，表示θ(x,t)在x＝L处关于t的一阶导数，q₁、q₂、q₃和q₄均为非负的控制参数，弯曲形变的边界输出ω(L,t)满足|ω(L,t)|＜D，其中，D为预设的第一阈值且D＞0；扭转形变的边界输出θ(L,t)满足|θ(L,t)|＜φ，其中，φ为预设的第二阈值且φ＞0。