[发明专利]基于B样条曲线和路径积分的线性数控加工路径平滑方法

权利要求书

1.一种基于B样条曲线和路径积分的线性数控加工路径平滑方法，其特征在于方法包含以下步骤：

对数控加工过程中生成的用于加工的连续线段进行以下处理：

A1，根据连续线段的特征设定平滑区间的长度L；

A2，针对连续线段，以平滑区间在连续线段上遍历滑动，处理获得平滑区间的平滑插补点O_e；

A3，将各个平滑区间的平滑插补点O_e反馈到连续线段上进行插值，再将插值后的连续线段反馈到数控加工过程中，进而实现平滑。

2.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线和路径积分的线性数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2，以每一个原始插补点作为待平滑插补点O按照以下步骤遍历，具体为：

A2.1、依据平滑区间的长度L以待平滑插补点O为平滑区间的中点沿连续线段路径的正向和逆向遍历生成平滑区间；

A2.2、根据平滑区间内的连续线段信息，运用路径积分的方法将拟合成二次B样条曲线，求得待平滑插补点O对应的平滑插补点O_e；

A2.3、计算待平滑插补点O和平滑插补点O_e之间的距离作为平滑误差ε，判断平滑误差ε是否满足要求：若平滑误差满足要求，则直接结束，否则执行A2.4；

A2.4、对平滑区间的长度L进行修正，并返回A2.1重新生成平滑区间。

3.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线和路径积分的线性数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，采用了累加弦长参数化模型进行设置，即实现曲线参数t沿二次B样条曲线方向路径上的点分布与连续线段上线段端点沿连续线段路径上的点分布一致。

4.根据权利要求1所述的一种基于B样条曲线和路径积分的线性数控加工路径平滑方法，其特征在于：所述A2.2中，具体为：

A2.2.1、建立平滑区间对应的二次B样条曲线为：

P(t)＝K₀(t)P₀+K₁(t)P₁+K₂(t)P₂

其中，P₀，P₁，P₂为二次B样条曲线的第一、第二、第三控制顶点所在的坐标向量，t表示平滑区间内的连续线段上的原始插补点经归一化处理后沿连续线段路径的曲线参数，0≤t≤1；K₀(t)表示第一控制顶点的权重，K₁(t)表示第二控制顶点的权重，K₂(t)表示第三控制顶点的权重，P(t)表示连续线段路径的曲线参数为t的原始插补点在二次B样条曲线上对应的点的坐标；

A2.2.2、平滑区间中的连续线段的端点及平滑区间内沿连续线段路径方向的起点和终点进行顺序编号V₀、V₁、…、V_i、…、V_N，i表示平滑区间中连续线段的端点的序数，N为平滑区间内原始数控加工过程中以连续线段的端点原始插补点分隔划分的线段的总数；

在每相邻两个原始插补点之间的线段取点作为拟合点，平滑区间中每个拟合点的拟合误差采用拟合点V_i(s)和二次B样条曲线上的点之间的距离或距离平方来表征，且：

其中，e_i(s)为连续线段路径上的拟合点V_i(s)与二次B样条曲线上点的位置矢量差值，V_i(s)表示位于连续线段的端点V_i与其相邻的连续线段的端点V_i+1之间的拟合点，表示从起始点开始累计路径长度s占据平滑区间长度L比例为的二次B样条曲线上的点，s表示拟合点到平滑区间内沿连续线段路径方向的起点V₀沿连续线段路径的累计路径长度；

以平滑区间中各个连续线段上的拟合点的拟合误差的积分值作为该线段的拟合误差，再将平滑区间中各个线段的拟合误差进行累加得到平滑区间的拟合误差G：

其中，N为平滑区间内原始数控加工过程中以连续线段的端点分隔划分的线段的总数，s_i表示连续线段的端点V_i到平滑区间内的起点V₀沿连续线段路径的累计路径长度，T表示矩阵转置；

A2.2.3、以平滑区间的拟合误差G最小为目标，求解优化获得坐标向量P₀，P₁，P₂，进而确定获得二次B样条曲线；

A2.2.4、以待平滑插补点O对应到二次B样条曲线上的点作为平滑插补点O_e；对应是指平滑插补点O_e在二次B样条曲线上的曲线参数和待平滑插补点O在平滑区间上的曲线参数相同。