[发明专利]一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法

权利要求书

1.一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、通过保序回归算法对性能退化数据进行处理:给出一个非线性二次规划问题的最优解，即在不等式约束下求最小的加权均方误差θ^*；

S2、根据性能退化数据建立先验分布：找出先验分布，如果最后一个数据发生尾部倒挂，下界可以根据数据改变量的趋势确定，如果数据波动严重用均值作为下界；

S3、建立后验密度函数：找出联合条件密度函数，根据用n_i个样本数据估计出σ_j，由Bayes估计得出后验密度函数为：

S4、计算后验期望：通过步骤的概率密度函数，计算E_b(μ_j|Y_j＝y_j)：

S5、倒挂样本点的替代：获取严格单调的估计，对倒挂样本y_j寻找一个可靠的数据替代估计，然后依次调整，直到数据没有倒挂现象发生，从而得到严格单调的估计。

2.根据权利要求1所述的一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法，其特征在于：步骤1中所述保序回归计算时出现数据倒挂，即函数f(t)是t的单增函数，在时刻t_i得到f(t_i),i＝1,2,…,k，然而函数值序列却出现f(t_i)f(t_j),ij的情况，则出现数据倒挂，此时设定满足f(t₁)≤f(t₂)≤…≤f(t_k)的函数族为G，保序回归想得到的就是估计出根据优化理论，只需要求下式的解：

其中ω＝(ω₁,ω₂,,ω_k),ω_i0是给定的权重函数，在k个点的函数值可具体取为ω_i＝n_i或者ω_i＝f_i(1-f_i/n_i)。

3.根据权利要求2所述的一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法，其特征在于：对f_i实际调整效果通过保序回归算法给出，保序回归算法具体步骤为：

A1、若f∈G，则有

A2、若存j在使得f_jf_j+1，令B＝{j,j+1}，更新权重(ω_j,ω_j+1→ω_B)和函数值有(f_j，f_j+1→f_B)：

ω_B＝ω_j+ω_j+1

A3、重复步骤2，直到将下标化为B₁,B₂,…,B_l，使得：

f(B₁)≤f(B₂)≤…≤f(B_l)，则有：

4.根据权利要求3所述的一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法，其特征在于：保序回归算法得出的保序回归估计实际上是在倒挂数据出现位置的局部加权平均，而且子集上的都相等，当倒挂数据中出现某个数据之后接连好几个相对于它都倒挂的情况，保序回归算法则会得到这些数据估计值都相等的结果。

5.根据权利要求1所述的一种Bayes后验期望修正倒挂性能退化数据的方法，其特征在于：步骤1中保序回归处理的数据会出现多个连续点的估计值相同、处理后的性能退化数据不一定满足失效数量随贮存时间呈严格单调关系和加权系数难以有效确定的问题。