[发明专利]一种基于压缩感知降阶模型从稀疏传感器信息预测全流场的方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知降阶模型从稀疏传感器信息预测全流场的方法，其特征在于，该方法具体包括：

离线阶段，包括以下步骤：

步骤S1，通过数值模拟得到不同时刻的流场全状态数据，并将数据映射到均匀的笛卡尔坐标上，构建得到流场数据集；

步骤S2，从得到的流场数据集中选择部分数据作为传感器采集的数据：s_i ， i ＝ 1 ，2 ，…， m ，其中，m表示传感器数目；

步骤S3，将得到的流场数据集进行DMD分解，得到该流场数据集的低维表示，即DMD模态和相应的DMD动力学系数，并使用稀疏驱动算法对DMD模态进行挑选，获取该流场的占优DMD模态和相应的DMD动力学系数；其中，r表示获得的DMD模态个数，n为占优DMD模态个数；

具体包括如下子步骤：

步骤S3.1，将步骤S1得到的流场数据集X根据时序分解为如下两个数据集：

其中：为流场数据集的时间序列个数；

步骤S3.2，对数据集进行奇异值分解，分别得到左右奇异向量和，以及特征值，如下式所示：

；

其中，*表示复共轭矩阵;

步骤S3.3，计算得到DMD的状态矩阵：;

步骤S3.4，对矩阵进行特征值分解，得到该矩阵的特征向量矩阵和相应的特征值矩阵；

步骤S3.5，通过特征向量矩阵可得到DMD模态，计算公式如下：

得到DMD模态，其中，r为矩阵的列数；

步骤S3.6，将DMD的幅值作为对角元素，构建出对角矩阵，并通过特征值得到DMD动力学系数：

其中，为特征值的范德蒙矩阵；得到相应的DMD动力学系数，DMD的幅值计算公式为：；

步骤S3.7，利用稀疏驱动DMD算法，对DMD模态进行挑选，获取该流场的占优DMD模态和相应的DMD动力学系数：

其中，参数决定了DMD模态的稀疏程度，表示Frobenius模，为第j个DMD模态的幅值，构成对角矩阵；

步骤S4，构建全流场预测模型，所述模型包括LSTM神经网络和深度神经网络，其中LSTM神经网络的输入为上一时刻t的作为传感器采集的数据，输出为预测时刻的作为传感器采集的数据；深度神经网络的输入为LSTM神经网络的输出，输出为DMD动力学系数预测值；利用步骤S1-S2得到的数据对全流场预测模型进行训练，从而获得训练好的全流场预测模型；

在线预测阶段，具体为：

根据步骤S2中选择数据的位置安装传感器，实时采集传感器数据；并输入至训练好的全流场预测模型，获得DMD动力学系数；

将预测的DMD动力学系数，结合离线阶段获得的DMD模态，从而获得流场的全状态信息：

；

其中，是由DMD模态的幅值作为对角元素构成的对角矩阵。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，流场数据集包括速度场、压力场。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，还包括对数据的标准化处理步骤。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，从得到的流场数据集中流场尾迹部分选择作为传感器采集的数据。