[发明专利]康复机器人抑制结构变化的指定暂态时间稳定控制方法

权利要求书

1.康复机器人抑制结构变化的指定暂态时间稳定控制方法，其特征在于包括以下步骤：

1)利用康复训练机器人的动力学模型，拆分与偏心距和偏心角相关的结构变化物理量，建立刻画康复训练机器人具有结构不确定的动力学模型；

2)提出一种有限个隐含层节点的随机配置网络FSCN，以轨迹跟踪误差为网络输入，获得结构不确定变化估计，构建康复训练机器人具有结构不确定估计的动力学模型；

3)提出指定暂态时间稳定控制方法，通过分别设计暂态时间和稳态时间控制器，抑制结构变化对人机系统跟踪性能的影响，同时实现指定暂态时间的稳定跟踪控制；

系统的动力学模型描述如下

其中

X(t)表示康复训练机器人的实际运动轨迹，u(t)表示控制输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I₀表示转动惯量，M₀,K(θ),B(θ)为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ₁，由康复训练机器人结构可知，θ₃＝θ+π，l_i表示系统重心到每个轮子中心的距离，r₀表示中心到重心的距离，φ_i表示x′轴和每个轮子对应的l_i之间的夹角，i＝1,2,3,4；

由系统的动力学模型(1)可知，产生系统结构不确定变化的物理量为偏心距和偏心角，拆分相关物理量并将M₀K(θ)表示为M₀K(θ)＝M₁+ΔM₁，其中M₁由康复训练机器人质量、康复者质量、转动惯量组成，ΔM₁表示结构变化的物理量，且

同时，系数矩阵由结构变化的偏心距和偏心角组成，将其视为结构变化的物理量；同时系数矩阵B(θ)包含结构变化产生的变量λ_i，将其分解为B(θ)＝B₁(θ)+ΔB₁(θ)，其中

其中D是定常物理量，表示人机系统中心到各个轮子中心的距离；拆分动力学模型(1)中影响结构变化的物理量，建立刻画康复训练机器人具有结构不确定的动力学模型如下

其中表示康复训练机器人结构不确定变化的物理量；

在结构不确定的康复训练机器人动力学模型(2)的基础上，令得到系统状态方程为:

设康复机器人指定运动轨迹为x_d(t)，ε₁(t)＝x₁(t)-x_d(t)为系统的轨迹跟踪误差，为系统的速度跟踪误差；

以ε₁(t)为网络输入，S(p,q,r₀)为网络输出，建立结构不确定的FSCN估计模型；当FSCN模型隐含层节点数为L-1时，令模型的输出为且f₀＝0，选取高斯函数作为基函数，此时结构变化估计误差为e_L-1＝S(p,q,r₀)-f_L-1(ε₁(t))，当误差e_L-1不满足预期要求时隐含层增加一个节点，并随机生成满足监督机制δ_L的输入权值w_L和偏置b_L；

其中e_L-1＝[e_L-1,1,e_L-1,2,e_L-1,3]^T为隐含层节点数为L-1时的估计误差，β_j＝[β_j,1,β_j,2,β_j,3]^T为第j个隐含层节点的输出权值，w_j＝[w_j,1,w_j,2,w_j,3]^T和b_j为第j个隐含层节点的输入权值和偏置，为第j个隐含层节点的输出，L为隐含层节点数；

设计FSCN监督机制为：

其中α_q为可调参数(q＝1,2,3)，参数σ＜0；

接下来，进一步说明有限个隐含层节点的FSCN在监督机制δ_L下，可使结构不确定估计趋向于零；由于||e_L||²正定，则可得到

由于式(5)关于L具有离散特性，对其进行差分运算，得到

由于β_L,q经过计算后可以得到一个常数，于是设存在可调参数α_q，使β_L,q＝α_q，进而由式(6)得到

由式(4)可知

设L_max为结构不确定估计趋向零时的隐含层节点数，由离散李雅普诺夫判据可知由式(8)可知对任意隐含层节点，有：

对式(9)不等式两端分别进行累加运算，得到

于是由式(10)可得由于有界，因此当增加有限个隐含层节点时，可以使结构估计误差趋向于零；

利用L2正则化方法求解输出权值β＝[β₁,...β_L]^T的最优值β^*如下：

其中为隐含层输出向量；利用最小二乘方法求解式(11)，得

β＝(H^TH+I_L)^-1H^TS(p,q,r₀)                      (12)

其中I_L为L*L的单位矩阵；由于式(12)含有结构不确定量S(p,q,r₀)，无法直接求解，下面通过设计β的估计值的自适应率，使

由此得到康复训练机器人具有结构不确定变化估计的动力学模型为：

建立误差状态方程如下：

将系统暂态运动过程记为t≤t_f，其中t_f为指定暂态时间，根据误差状态方程(14)设计指定暂态时间稳定控制器；设变量η₁为参数且η₁≥1，并且设计中间变量z₂(t)＝ε₂(t)-ε_2d(t)＝ε₂(t)+ψ₁(t)，对z₂(t)求导得到：

其中为ψ₁(t)对ε₁(t)求偏导，为ψ₁(t)对t求偏导；这样系统(14)化为

令权值估计误差设计如下权值自适应率

其中η₃为参数且η₃≥1；设计李雅普诺夫函数为：

对式(18)沿式(16)求导，得

对于暂态运动过程，即t≤t_f，设计指定暂态时间跟踪控制器为

其中t_f为指定暂态时间，η₂为参数且η₂≥1，为B₁(θ)的伪逆矩阵；将式(20)代入式(19)得到

由李雅普诺夫函数式(18)可知，由此可以得到进一步代入式(21)得

对式(22)进行不等式变换，得到

其中ξ＝η₁+η₂+η₃＞1；进而有

通过求解微分不等式(24)，得到

V₁(t)≤ln(C(t_f-t)^ξ+1)                       (25)

其中t₀为初始时刻；

由式(25)可知，当t＝t_f时，V₁(t_f)＝0，即由此可知系统在指定暂态时间t_f时刻达到稳定跟踪训练轨迹；

对于稳态运动过程，即t＞t_f，根据误差状态方程(14)设计稳态过程控制器，使得康复机器人在t＞t_f时继续稳定跟踪指定训练轨迹；设计李雅普诺夫函数

对式(26)求导，得

设计稳态过程控制器为

其中R＞0为控制器调节参数；将控制器(28)代入式(27)得，由此可知系统实现稳态过程的跟踪控制。