[发明专利]基于迭代学习的微小型无人直升机非线性控制方法有效
申请号: | 202110761174.X | 申请日: | 2021-07-06 |
公开(公告)号: | CN113359473B | 公开(公告)日: | 2022-03-11 |
发明(设计)人: | 鲜斌;张旭 | 申请(专利权)人: | 天津大学 |
主分类号: | G05B13/04 | 分类号: | G05B13/04 |
代理公司: | 天津市北洋有限责任专利代理事务所 12201 | 代理人: | 刘国威 |
地址: | 300072*** | 国省代码: | 天津;12 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 基于 学习 微小 无人 直升机 非线性 控制 方法 | ||
1.一种基于迭代学习的微小型无人直升机非线性控制方法,其特征是,步骤如下:
1)建立微小型无人直升机动力学模型
首先定义两个坐标系统,{I}={oI,XI,YI,ZI}和{B}={oB,XB,YB,ZB}分别表示原点在地面和机体中心的惯性坐标系和机体坐标系,其中oB表示微小型无人直升机的质心,向量η=[φ θ ψ]T表示无人机的三个欧拉角,即横滚角,俯仰角和偏航角,{B}到{I}的速度转移矩阵的表达式如下:
其中cη和sη是sin(η)和cos(η)的缩写;利用符号S代替符号ωi表示向量的第i-th项,符号Ωi表示对角矩阵的第i-th项的主对角元素;
微小型无人直升机的动力学模型表示为:
其中矩阵代表无人直升机的惯性矩阵;矩阵代表无人直升机所受到的科氏力矩阵;向量表示重力;向量表示未知的有界外部扰动,上述的数学符号均定义在惯性坐标系{I}中,δ=[δlon δlat δped]T表示实际的由控制算法得到的控制输入,其中矩阵和向量分别是可逆矩阵和常数向量,常数矩阵通过简化直升机悬停状态下尾翼和俯仰角的动力学模型得出,微小型无人直升机的动力学模型拥有的性质如下:
(1)矩阵M(η)对称矩阵且满足以下的其满足下面的不等式:
其中m1,m2是正的常数,||·||i2表示矩阵的诱导2范数,而||·||表示欧式范数;
(2)矩阵M(η)和拥有以下的斜对称属性:
其中矩阵是矩阵M(η)的一次导数;
(3)矩阵和向量G(η)是有界的,并表达为:
其中ζa,ζb是正的常数,||·||i∞表示矩阵诱导的无穷范数;
(4)模型中未知扰动d(t)以及它的一阶导数和二阶导数需是有界的,表示为||d(t)||≤dm0,和对于任意的时间t均成立,且均为正的常数;
(5)矩阵是有界的,表示为:
其中是一个正常数;
2)控制器设计
2.1控制目标
控制算法的控制目标是设计一个基于迭代学习的姿态跟踪控制器,使得微小型无人直升机可以在控制输入为δ(t)时跟踪期望角度;
姿态跟踪误差和滤波跟踪误差定于如下:
其中为一个对角矩阵,表示时变的姿态期望角度,定义如下:
ηd=[φd θd ψd]T (8)
其中φd(t),θd(t)和ψd(t)分别为无人直升机的期望的滚转、俯仰和偏航角;
时变向量ηd(t)和它的一阶导数以及二阶导数需要满足有界性的要求,表示如下:
其中ζdp,ζdv和ζda均为正常数;
2.2基于迭代学习的控制器设计
为了实现所述控制目标,r(t)将作为整个系统的控制输出;
控制输入的误差定义如下:
δce(t)=δd(t)-δl(t) (10)
其中是基于迭代学习设计的控制输入,为有界的理想输入,理想输入是指在该输入条件下,无人直升机系统可以完全跟踪期望的姿态角度,姿态误差为0,根据无人直升机的动力学模型和以及满足稳定性分析的需要,基于迭代学习和滑模算法的控制器设计如下:
δ(t)=-k1r-k2|r|-k3|e|-k4Sgn(r)+ul(t) (11)
其中k1,k2,k3和表示对角增益矩阵,向量定义如下:
Sgn(σ)=[sgn(σ1) sgn(σ2) sgn(σ3)]T (12)
其中,sgn(·)为标准的符号函数;
基于迭代学习的更新律ul(t)在第k次的迭代形式表示为:
其中为一个对角常数增益矩阵;
将无人直升机姿态跟踪任务建模考虑成一个重复过程,第k次迭代的持续时间从0到T是有限的,其中T表示一次迭代时间;控制方法每次迭代开始时系统的初始状态都是从上一次迭代开始的,因此姿态和角速度跟踪误差不断更新;
闭环动力学写成:
其中,辅助函数Ω(t)和表示为:
Ω=S-TAD (16)
Ωd=min{Ω(η),Ω(ηd)} (17)
其中,Ω是一个确定上下界的有界函数,表示为0<ζω≤‖Ω‖≤ζΩ,其中ζω和ζΩ是正的常数,Ωd同样是一个确定上下界的有界函数,表示为0<ζωd≤‖Ω‖≤ζΩd,其中ζωd和ζΩd是正的常数。
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