[发明专利]基于状态方程递推预测高炮射弹脱靶量的方法

权利要求书

1.一种基于状态方程递推预测高炮射弹脱靶量的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、结合误差源特性构建数学模型，生成脱靶量序列；具体过程为：

步骤1-1、基于对误差源的特性分析，分成四个互相独立的分量，如下：

其中：为脱靶量的均值、z_q(k)为脱靶量的强相关分量、z_b(k)为脱靶量的不相关分量、z_r(k)为脱靶量的弱相关分量；x(k)为高低脱靶量序列、y(k)为方位脱靶量序列；

步骤1-2、对四种误差源分量建立状态方程，如下：

(1)系统误差状态方程

系统误差作为脱靶量误差中的确定性误差，为射击之前的已知量，其模型为常量：

式中，为系统误差，a为常量；

(2)强相关误差状态方程

强相关分误差作为随机误差中完全可预测的误差，不会随着时间推移而改变，初值为随机变量，其模型为：

式中，x_q为服从正态分布的强相关误差，σ_q为强相关误差的均方差；

(3)弱相关误差状态方程

弱相关误差作为随机误差中的部分可修正误差，可进行预测，其模型为：

式中，x_r为服从正态分布的弱相关误差，Φ为状态转移矩阵，Γ为系统噪声矩阵，w_r系统噪声，σ_r为弱相关误差的均方差，δ为弱相关误差衰减系数，cov[w(k),w(j)]为两个时刻的协方差；

(4)不相关误差状态方程

不相关误差，主要是射弹散布误差，其模型为：

式中，σ_b为不相关误差的均方差，X_b为服从正态分布的不相关误差，w_b为系统噪声；

步骤1-3、生成脱靶量序列；

步骤2、依据多步递推原理，推导计算多步递推预测时各模型阶次的状态转移矩阵和相关系数；具体过程为：

步骤2-1、对由状态方程表述的平稳随机序列而言，其q步递推预测值，如下：

式中，矩阵Φ^q的第一行所给出的行矢量，则为q步预测递推系数；

步骤2-2、预测序列的相关系数参数辨识，如下：

(1)一阶预测模型参数辨识

(2)二阶预测模型参数辨识

(3)三阶预测模型参数辨识

其中，n为样本容量，q为滞后间隔，为样本均值；

步骤2-3、根据多步递推预测的步长q，分别计算出相关系数；

(1)计算脱靶量的一阶预测模型相关系数

相关系数为：

r＝r_q^q

(2)计算脱靶量的二阶预测模型相关系数

相关系数1为：

相关系数2为：

(3)计算脱靶量的三阶预测模型相关系数

相关系数1为：

相关系数2为：

相关系数3为：

式中，

步骤2-4、建立各阶次脱靶量模型

(1)脱靶量的一阶预测模型，即表示k时刻脱靶量只与前一个时刻相关；

(2)脱靶量的二阶预测模型，即表示k时刻脱靶量只与前两个时刻相关；

(3)脱靶量的三阶预测模型，即表示k时刻脱靶量只与前三个时刻相关；

步骤3、选择离散型卡尔曼滤波预测算法，并且进行初值的设定；

步骤4、构建各阶次的射击误差状态方程和输出方程，预测后续弹丸脱靶量，得到仿真结果。