[发明专利]一种基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法

权利要求书

1.一种基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，所述方法用于确定航天器姿态，包括：

根据航天器的观测数据和航天器姿态动力学模型，建立航天器姿态确定的非线性系统；

根据所述非线性系统和泰勒展开公式，获取航天器对应的状态预测方程和近似观测方程，并对状态预测方程和近似观测方程进行增广处理；

基于增广处理后的状态预测方程和近似观测方程，构建中心误差熵准则滤波的代价函数，对所述代价函数进行最大化处理，确定航天器状态变量的最优估计值。

2.根据权利要求1所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，建立航天器姿态确定的非线性系统为：

其中，x_k表示k时刻航天器的n维状态变量，f(·)表示系统的状态方程，y_k表示k时刻的m维观测向量，h(·)表示系统的量测方程，w_k-1表示k-1时刻的n维系统噪声序列，v_k表示k时刻的m维观测噪声序列。

3.根据权利要求2所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，根据所述非线性系统和泰勒展开公式，进行一步预测和泰勒展开，得到如以下公式七和公式九的航天器对应的状态预测方程和近似观测方程；

其中，表示k时刻的一步预测状态估计值，表示k-1时刻的状态估计值，H_k表示非线性函数h(·)的雅克比矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，利用以下公式十一对状态预测方程和近似观测方程进行增广处理；

其中，I_n表示n维单位矩阵，

5.根据权利要求4所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，构建中心误差熵准则滤波的代价函数为：

其中，λ表示权重系数，L＝m+n，表示核宽为σ₁的高斯核函数，e_i表示误差变量e的第i维状态，表示核宽为σ₂的高斯核函数，e_j表示误差变量e的第j维状态。

6.根据权利要求5所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，利用以下公式十六确定航天器状态变量x_k的最优估计值

其中，

7.根据权利要求6所述的基于中心误差熵准则扩展卡尔曼滤波的姿态确定方法，其特征在于，所述对所述代价函数进行最大化处理，确定航天器状态变量的最优估计值，包括：

对代价函数计算梯度，将梯度计算公式表达成矩阵形式，并令梯度等于0；

基于矩阵形式的梯度计算公式，采用定点迭代算法，确定航天器状态变量的最优估计值计算公式；

基于航天器状态变量的最优估计值计算公式，根据矩阵求逆引理公式，确定航天器状态变量的最优估计值。