[发明专利]一种基于广义黎曼解法器的爆炸反应流高精度预测方法

说明书

本发明公开的一种基于广义黎曼解法器的爆炸反应流高精度预测方法，属于爆炸力学技术领域。本发明是通过两步四阶Lax‑Wendroff方法以及守恒界面方法的结合实现的。两步四阶Lax‑Wendroff方法融合了Runge‑Kutta算法的简单性特点以及广义黎曼解法器的时空耦合性质，能够实现数值通量的高精度构造，并且能够将四阶精度算法的时间推进步骤减少一半。守恒界面方法是基于水平集方法和虚拟流体方法的联合算法进行发展的。水平集方法能够快捷且准确地处理界面的拓扑变化，精确地捕捉多介质界面的演化过程；虚拟流体方法能够巧妙地将多介质问题转化为单介质问题，有效抑制多介质界面问题的非物理振荡；守恒界面方法能够改善多介质界面非守恒性问题，提高预测结果的可靠性。

技术领域

本发明涉及一种基于广义黎曼解法器的爆炸反应流高精度预测方法，属于爆炸力学技术领域。

背景技术

爆炸伴随着剧烈化学反应，涉及高速、高温、高压等极端条件的流体动力学现象，涉及气体、液体、固体等多种介质相互耦合的过程。爆炸现象的研究对于国防工业领域武器弹药设计与毁伤评估、工业领域爆炸事故的防灾减灾等发挥着重要的作用。实验是研究爆炸现象的有效方法，但存在危险性大、成本昂贵、设备要求高等缺陷。因此随着计算机科学的迅速发展，特别是在大规模并行处理系统得到广泛应用后，具备安全、经济、易操作等优点的数值预测方法已经发展成为爆炸现象研究的重要手段。

对于涉及多种介质相互耦合的流体问题，可以通过运动界面追踪技术确定多介质界面的位置。Front tracking方法能够精确地捕捉到界面的位置，但是计算过程非常繁杂。VOF方法能够在处理界面拓扑变化的过程中保证守恒性，但是难以实现高阶精度。水平集方法既可以准确地描述界面的拓扑变化过程，又能够快捷地实现高阶精度，因此广泛应用于流体计算、图像处理、计算机视觉等诸多领域。

水平集方法常与虚拟流体方法相结合，通过虚拟流体的构造将多介质问题转化为单介质问题。水平集/虚拟流体方法能够有效抑制预测结果的非物理震荡，然而却具备缺乏守恒性这一显著缺陷。守恒界面方法改进了传统的水平集/虚拟流体方法，应用水平集方法追踪多介质界面，通过修正的有限体积方法离散控制方程，能够有效地改善非守恒性问题，提高预测结果的可靠性。

求解数值通量是有限体积方法的关键步骤，广义黎曼问题(GRP)方法作为Godunov方法的二阶扩展格式，具有强烈的时空耦合性。其基本思想是使用分片线性函数来表示计算单元边界的解，通过求解广义黎曼问题进行数值通量的构造。基于广义黎曼解法器的两步四阶Lax-Wendroff方法融合Runge-Kutta算法的简单性特点以及广义黎曼解法器的时空耦合性质，只需在时间方向推进两步就能实现四阶精度，能够有效地提高计算效率和紧致性，但是主要应用于单介质流体运动问题。

发明内容

针对现有技术中爆炸反应流预测方法存在计算效率较低、守恒性缺失等问题，本发明公开的一种基于广义黎曼解法器的爆炸反应流高精度预测方法要解决的技术问题是：实现基于广义黎曼解法器的高精度数值通量构造方法，提高高精度预测方法的计算效率；同时有效解决非守恒问题，实现对爆轰和爆燃过程的精确预测，进而解决爆炸力学领域相关工程技术问题。所述爆炸力学领域相关工程技术问题包括武器弹药设计与毁伤评估以及爆炸事故的防灾减灾。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种基于广义黎曼解法器的爆炸反应流高精度预测方法，是通过两步四阶Lax-Wendroff方法以及守恒界面方法的结合实现的。利用水平集方法求解爆轰界面和爆燃界面的拓扑变化，快捷且精确地追踪界面演化过程。利用虚拟流体方法在爆轰界面和爆燃界面附近的计算单元内构造虚拟流体，将多介质问题转化为单介质问题。利用守恒界面方法构造爆炸反应流守恒型离散格式，通过求解含爆轰波和爆燃波的黎曼问题，构造沿着界面的守恒量交换项。结合两步四阶Lax-Wendroff方法以及守恒界面方法，构造基于广义黎曼解法器的高精度数值通量求解方法。该方法能够提高爆炸反应流高精度预测方法的计算效率；同时有效解决多介质界面非守恒问题，实现对可压缩反应流体爆轰和爆燃过程的精确预测。