[发明专利]一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法

权利要求书

1.一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10.建立浮式结构运动方程对应的解耦状态空间模型，构建状态空间模型参数；其中，

对浮式结构的动力响应进行时域求解，并用Cummins方程表示，存在：

其中，M为质量矩阵；M_a为附加质量矩阵；K(t)为延迟函数；C为静水恢复力系数矩阵；x(t)及f^exc(t)分别对应浮体六自由度下的加速度、速度、位移及波浪荷载；

对式(1)进行解耦，并将由k自由度外荷载所引起的i自由度动力响应用卷积的形式进行表示：

其中，h_ik(t)为浮式结构运动系统所对应的脉冲响应函数；

将式(2)转换为状态空间模型，可得：

其中，为脉冲响应函数h_ik(t)的状态空间模型参数；

S20.基于浮式结构运动方程，构建其对应的传递函数并解耦，然后构建对应的解耦传递函数的有理分数形式，并建立状态空间模型参数与解耦传递函数系数之间的直接关系；

S30.线性化求解有理分数形式下解耦传递函数的系数；

S40.根据求解的解耦传递函数系数，直接求解时域下状态空间模型参数；

S50.基于状态空间模型，代入求解后的状态空间模型参数，对浮式结构各自由度的动力响应进行计算并叠加，从而实现浮式结构的动力响应预报。

2.根据权利要求1所述的一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，步骤S20中，对式(1)进行Laplace变换，并令s＝jω，得到传递函数的频域表达式：

H(jω_l)＝[-ω_l²[M+A(ω_l)]+jω_lB(ω_l)+C]^-1 (4)

其中，ω_l为离散的波浪频率序列，l＝1,2,…,N；A(ω_l)和B(ω_l)分别为波浪频率序列对应的频域附加质量矩阵及阻尼矩阵；H(jω_l)为h_ik(t)的傅里叶变换；

而对于水动力系数矩阵，存在关系式：

其中，为式(1)中延迟函数K(t)的傅里叶变换。

3.根据权利要求2所述的一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，根据式(5)和边值定理，构建式(4)的有理分数形式，得：

其中，p、q表示待求解的传递函数系数。

4.根据权利要求3所述的一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，步骤S30中，采用最小二乘法对式(6)中的传递函数系数进行拟合求解，并将分子、分母分别标记为P_ik(s,θ_ik)和Q_ik(s,θ_ik)，得需求解拟合的系数向量：

5.根据权利要求4所述的一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，采用迭代方法并增加权重系数对式(7)进行求解，得：

其中，s_ik,l,L-1为权重系数，存在L为迭代次数，在迭代的第一步，由于0_ik(s，θ_ik，L-1)未知，将s_ik,l,0设为1；当时，迭代结束。

6.根据权利要求5所述的一种适用于海洋浮式结构的动力响应求解方法，其特征在于，步骤S40中，基于式(6)，将浮式结构的响应及波浪激励分别作为系统的输出和输入，并结合式(3)中的状态变量z(t)，可以得到荷载-位移传递函数：

其中，Z(s)为状态变量z(t)的Laplace变换。