[发明专利]一种有效抑制加窗频谱泄漏误差的交流电参数测量方法

说明书

本发明公开了一种有效抑制加窗频谱泄漏误差的交流电参数测量方法，针对信号采样与信号周期不同步及信号的非整周期截断对交流电均值型参数测量精度的影响，借助窗宽为信号额定周期的整数p倍且不含p的整倍次谐波分量的单位面积的组合余弦窗函数，进一步基于频域中各谐波在直流分量处泄漏最小的原则，通过令窗函数的频谱在指定的额定谐波频点连续多阶导数为0，构建在指定的额定谐波频点处频谱平坦的组合余弦窗，即平底窗。基于窗宽为p个额定周期的平底窗的解析表达式算出相应的离散平底窗，用离散平底窗对与被测参数对应的导出序列加权求和完成参数测量。平底窗对信号加权能够有效抑制频谱泄漏带来的测量误差，进而实现交流电参数的精确测量。

技术领域

本发明涉及交流电参数测量领域，具体涉及一种有效抑制加窗频谱泄漏误差的交流电参数测量方法。

背景技术

交流电的电压、电流、功率、功率因数、谐波畸变率等电气参数属于周期信号的均值型参数或均值型参数的导出参数。该类参数在计算中的核心环节为计算由原交流电信号导出的周期信号的均值(或直流分量)，故称为均值型参数。由于交流电的工频随时间起伏变化，对交流电信号的预处理难以避免非整周期截断和非同步采样，这将导致信号在频域中的频谱泄漏并引入交流电参数的测量误差。

为了抑制非同步采样时对信号的加窗截断产生的频谱泄漏，国内外学者已构建了一系列窗函数(如矩形、三角、Hanning、Hamming、Blackman-Harris、Nuttall、Flat-Top、卷积等窗函数)。已有的窗函数在构建时主要针对的是谐波测量中频谱泄漏和栅栏效应引入的误差，主要用于一般信号的频谱和谐波分析，将此类窗函数用于交流电均值型参数的测量时不具最优性。

用于信号分析的窗函数本质上可归于组合余弦窗函数，不同窗函数的区别是组合余弦窗的加权系数不同，因而对加窗和采样引起的频谱泄漏和栅栏效应的抑制程度也各不相同。现有的窗函数在设计时主要是基于组合余弦窗的个数、窗谱的旁瓣最小与远程衰减最快等约束条件建立组合余弦窗的系数方程组，进而解得各加权系数。可见现有窗函数在用于信号的频谱分析时，可有效抑制各谐波相互间的近程和/或远程干扰，总体上可以提升频谱分析的分辨率。交流电的均值参数对应于一特定周期信号的直流分量(0频分量)，与其他谐波不同的是其测量不存在因非整周期截断和非同步采样引起的栅栏效应，只须抑制其他谐波因频谱泄漏在直流分量(频率为0)处的干扰。现有窗函数在构建时的出发点是频谱的总泄漏最小，所得的窗函数显然不能使各谐波在直流分量处的干扰最小。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种有效抑制加窗频谱泄漏误差的交流电参数测量方法，基于各谐波在0频处的干扰最小原则构建加窗函数，针对采样不同步与非整周期截断对均值型交流电参数测量的影响，通过优化组合余弦窗得到的频谱在指定的额定谐波频点为0且平坦的一类新型组合余弦窗，即平底窗，能够有效抑制频谱泄漏带来的测量误差，可显著提高交流电参数的测量精度。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案包括以下步骤：

1)借助组合余弦窗构建时间连续的平底窗w_p(t)：组合余弦窗的约束条件如下：窗宽为信号额定周期的整数p倍，谐波次数为p的整数倍的组合余弦分量的窗系数为0，时域面积为1，频谱在指定的额定谐波频点处平坦；

2)以固定的采样频率Fs对交流电压信号u(t)和交流电流信号i(t)在p个额定周期T₀内采样pN个点，得到交流电压采样序列u[n]和交流电流采样序列i[n]，将u[n]和i[n]代入被测交流电参数对应的导出信号公式g[n]＝g(u[n],i[n])，得到被测交流电参数对应的导出信号的采样序列g[n]；

3)以步骤2)相同的采样频率Fs对时间连续形式的平底窗w_p(t)进行采样得到离散形式的平底窗w_p[n]；