[发明专利]一种多元参数退化相依的细纱机可靠性评估方法

权利要求书

1.一种多元参数退化相依的细纱机可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、从细纱机性能退化失效的影响因素入手，对细纱机运行过程中设备参数、工艺数据、以及每个班次的细纱机运行数据进行收集，同时对细纱机各类停机故障进行统计分析，认为在成纱过程中，当实际监测的运行参数与设定的工艺参数之间数值不一致时，被认定为细纱机性能发生了退化；主要包括考虑捻度、转速、钢领板上升速度和下降速度关键参数，并将其作为细纱机性能退化的原始性能参数，记为X；设细纱机历史性能数据包括N个样本点，性能退化参数为M维，则细纱机在监测时间t_i的监测值Xi由M维性能监测参数构成，而且每一维性能参数都是长度为N的序列；即在时间序列t＝(t₁,t₂,…t_n)监测得到的细纱机监测数据的特征序列为X＝(x₁,x₂,…x_n)；

S2、通过引入主客观综合权重对细纱机的关键特征参数进行识别，计算参数影响细纱机性能退化的比重，从而选取出表征细纱机退化的关键参数；

其中，p_j表示第j个特征参数的重要度，在上式中，引入熵权法进行综合权重计算，具体的计算公式为：

上式中，在样本数据y_ij中y′_ij表示为第j个参数的第i个样本数据所占的比重，m为样本量，n为特征参数数量，e_j为第j个特征参数的熵权，q_j为利用熵权法得到的第j个特征参数的权重值；

为了提高权重评价结果的准确性，利用最小二乘法，构建面向细纱机性能退化的指标权重w，具体过程详见如下所示：

上式中，w_j为待求的综合权重；在此基础上，选择综合权重大于0.5的参数，作为细纱机性能退化的表征参数，并将其应用于细纱机自身性能退化的全过程；

S3、性能退化模型的构建

(1)构建基于非线性维纳过程的细纱机性能退化模型：

X(t)＝X(0)+μt+σβ(t)       (7)

上式中，X(0)为初始性能退化量，μ为飘移系数，β(t)为标准布朗运动，σ为扩散系数，设定X(0)＝0；像细纱机这种复杂系统的退化过程往往具有非线性的特征，因此要将非线性转化为线性特征；进而，在式(7)的基础上，利用时间尺度转换函数τ将其进行转换，结果详见如下：

τ＝τ(t,γ)＝t_γ     (8)

Y(τ)＝Y(0)+μτ+σβ(τ)       (9)

上式中，γ为形状参数，式(9)为线性Wiener过程；同时，令细纱机的寿命为T，失效阈值ω，则细纱机的性能退化轨迹由(9)式的Wiener过程进行描述；由此，细纱机的寿命T定义：

T＝{t:Y(t)≥ω|Y(0)＜ω}      (10)

由式(10)可知，细纱机寿命T达到失效阈值ω的时间分布，服从逆高斯分布，进而得到对应的概率密度函数为：

相应地，寿命分布函数为：

上式中，Φ(·)为标准正态分布的分布函数；

由此，可靠度函数表示为：

上式中，ΔY_i＝Y_i(t)-Y_i-1(t)为细纱机在时刻τ_i-1和τ_i之间的退化增量，Δτ_i＝τ_i-τ_i-1为时刻τ_i-1和τ_i之间的时间间隔；

由Wiener过程的性质可知，细纱机性能退化增量之间相互独立，而且服从正态分布ΔY_i～N(μΔτ_i,σ²Δτ_i)；于是，通过细纱机的性能退化数据，得到如下所示的似然函数；

通过式(14)，对漂移系数和扩散系数求偏导，令偏导为零并进行方程求解，从而得到μ和σ²的估计值，详见如下：

将ΔY_i、Δτ_i代入式(15)、式(16)，得未知参数的估计值，并代入式(11)、式(13)得细纱机一元性能退化过程中的寿命密度函数和可靠度；

S4、多退化过程的细纱机可靠度建模

假设细纱机的最大失效阈值为ω_j，当第j个退化过程的退化量Y_j(τ)超过其对应的最大失效阈值ω_j时，细纱机发生退化生效；为式中，f(y_j(τ))为第j个退化过程对应的概率密度函数；在此基础上，对可靠度R_j(τ)进一步构建多元退化相关失效可靠性模型R'(τ)，具体见式(17)：

为便于细纱机多退化相关性问题的分析，利用Copula函数进行细纱机多元退化相关性的建模；

设细纱机的性能退化量为Y₁(τ)、Y₂(τ)，与其对应的性能退化函数为

则的联合分布函数表示为：

H(Y₁(τ),Y₂(τ)；θ)＝C(F_T(Y₁(τ)),F_T(Y₂(τ))；θ)     (18)

的联合密度函数为：

在常见的Copula函数形式中，选择合适的函数进行相关性分析；

由于细纱机性能退化复杂，其在相关性建模后变得更加复杂，而且未知参数较多；为此，利用基于贝叶斯理论的Gibbs算法进行参数估计；由此，将两个过程所有的未知参数设为ξ，则ξ为一个n维变量，即ξ＝(ξ₁,ξ₂,…ξ_n)，对应的先验分布为p(ξ₁,ξ₂,…ξ_n)，具体步骤如下：

S41,给定一组符合马尔科夫链的初始值ξ(0)＝(ξ₁(0),ξ₂(0),…ξ_n(0))；

S42,从条件概率密度p(ξ_n|ξ₁(0),ξ₂(0),…ξ_n-1(0))抽取ξ₁(1)；

S43,重复步骤S42，直到从p(ξ_n|ξ₁(0),ξ₂(0),…ξ_n-1(0))抽取ξ_n(1)，完成一次迭代；

S44,重复步骤S42和步骤S43，迭代m次，得到样本ξ(m)＝(ξ₁(m),ξ₂(m),…ξ_n(m))；

当m足够大时，ξ(m)看作ξ的真值，从而求得样本ξ的后验分布q(ξ₁,ξ₂,…ξ_n)，并实现未知参数值的估计；若给定失效阈值ω，通过上述算法进行参数估计，得到未知参数并将其代入式(17)，得到多元参数的细纱机可靠度；

S5、突发退化失效模型的构建

将细纱机t时刻退化量为x对应的突发失效故障概率为λ_c(t|x)，则根据威布尔分布建立如下关系式：

通过式(12)，式(13)、式(14)为得到的突发失效时间T_c的概率密度函数和累积分布函数；

由此，细纱机在t时刻性能突发失效的可靠度R_c(t|x)表示成如下关系式：

记录n台细纱机在性能突发失效时间(T_c1,T_c2…,T_cN)对应的性能退化量为(x₁,x₂,…x_N)，则根据式(14)得到似然函数为：

通过式(24)，求解得到突发失效参数和并将其代入式(23)，得到突发退化失效的可靠度；

S6、利用主客观方法筛选出能够表征细纱机性能退化的参数，利用Copula函数考虑多元参数之间的相关性，进而对基于非线性维纳过程的性能退化模型中的未知参数进行估计，将估计得到的参数值带入推导得到的可靠性函数和剩余寿命密度函数，即实现细纱机性能退化过程中可靠性的评估；对性能退化发生突变的细纱机进行跟踪检测，在获取监测数据的基础上，将数据代入基于威布尔分布的突发退化失效模型，计算得到突发失效的可靠度，进而判断细纱机突发失效和退化失效之间独立或者相依两种情况下；计算得到细纱机性能突发退化失效的可靠度，对细纱机的可靠性实现了评估。