[发明专利]一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法

权利要求书

1.一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定两级稀疏子阵列的阵元数目及阵元间距；

步骤2：基于步骤1中设定的参数，设计稀疏阵列构型并推导阵元位置分布的解析表达式；

步骤3：根据步骤2中设计的稀疏阵列构型及阵元位置分布的解析表达式，推导稀疏阵列在差分共阵域、求和共阵域及求和差分共阵域的连续区间；

步骤4：基于步骤3中推导的连续区间，计算求和差分虚拟阵的连续自由度及其最优解；

步骤5：基于步骤3中推导的连续区间，推导求和共阵与差分共阵重叠度的表达式；

步骤6：根据步骤4与步骤5的结果，计算该稀疏阵列构型的共阵冗余率；

其中，步骤1中，定义两级稀疏子阵列和子阵列中的阵元数为N₁且阵元间距为N₁d，子阵列中的阵元数为N₂且阵元间距为N₂d，其中N₁≤N₂，d＝λ/2，λ为入射信号波长，总阵元数N＝N₁+N₂+1；

步骤2中，所述稀疏阵列构型中阵元位置分布满足其中

步骤3中，稀疏阵列在整个差分共阵域连续且连续区间为(-S₁,S₁)，其中稀疏阵列在求和共阵域的连续区间为(-S₂,S₃)，其中

N₂-N₁＝ε，

当0≤ε＜3时，

当ε＝3时，

当ε＝4时，

当ε＞4andε≠6时，

当ε＝6时，

稀疏阵列在整个求和差分共阵域连续且连续区间为(-S₃,S₃)；

步骤4中，所述求和差分虚拟阵的连续自由度DOF为将DOF的最优解求解问题转化为下式的优化问题：

其中DOF_max表示DOF的最优解，N₀＝N-1，根据AM-GM不等式，上式优化问题的解为：

步骤5中所述求和共阵与差分共阵重叠度Ω的表达式为Ω＝2(S₁-S₂+1)，根据步骤3，当0≤ε＜3时，

当ε＝3时，

当ε＝4时，

当ε＞4andε≠6时，

当ε＝6时，

2.如权利要求1所述的一种低冗余率的稀疏阵列构型设计方法，其特征在于，步骤6中所述共阵冗余率η定义为

当0≤ε＜3时，

当ε＝3时，

当ε＝4时，

当ε＞4andε≠6时，

当ε＝6时，

当连续自由度达到最优时，根据步骤4，

当时，η＝0.16；

当时，ε＝0，η对N₀的一阶导数且最大冗余率和分别表示N₀＝8和N₀＝10时对应的共阵冗余率；当N₁＝2,N₂＝3时，η＝0.2424；

当时，ε＝1，且最大冗余率表示N₀＝7时对应的共阵冗余率；

在满足2＜N₁≤N₂条件下，当时，共阵冗余率η≤0.0496，当时，共阵冗余率η≤0.105。