[发明专利]一种灵活切割烟雾鲁棒特征提取方法

说明书

本发明公开了一种灵活切割烟雾鲁棒特征提取方法，包括以下步骤：S1、制定动机和模型，利用切L2,p范数代替主成分分析中平方L2范数作为距离度量，并定义模型；S2、标出高峰区域和非高峰区域；S3、在数据集上可视化PCA和PCA‑L2,p的投影方向；当p为一个小值时，PCA‑L2,p的投影方向明显偏离于PCA的投影方向；相反，当p为一个较大值时，PCA‑L2,p能够学习到一个更好的投影。在数据集中插入野值，使在移除野值对主成分分析模型的影响后，L2,p‑范数距离度量能通过选择一个p值来获得更稳健的投影，并将p定义为一个大的值，准确率高,利用所提范数的切割特性，即使p值很大，噪声的影响也不会被放大。

技术领域

本发明属于鲁棒特征提取技术领域，具体涉及灵活切割烟雾鲁棒特征提取方法。

背景技术

随着信息技术和互联网的不断发展，人们可以很容易地通过各种手段捕捉到大量的多媒体数据，这些数据通常以高维图像的形式提供，且包含大量的噪声，主成分分析作为一种有用的数据分析工具，已广泛应用于高维图像数据的特征提取与重构，它寻求一个投影，使数据的方差或每个数据点到投影空间中总均值之间的距离最大化。

PCA虽然在实际问题中取得了很好的成功，但由于在目标函数中使用了L2范数的平方距离，因此仍然容易出现噪声或异常值，为了解决这一问题，关于鲁棒PCA的研究越来越多，如低秩主成分分析和L₁范数距离相关主成分分析技术，低秩主成分分析旨在重构具有低秩结构的数据，通过凸程序保证了低秩表示的精确恢复，RPCA已成功应用于各种任务，如图像处理和目标识别，设计L₁-范数距离相关的PCA方法来提取数据的特征，利用L₁-范数距离度量提高了PCA的鲁棒性，早期的两个工作是L₁-PCA和PCA-L1，我们都知道，很多数据，比如图像，本质上是以高阶张量的形式存在的，通过多线性主成分分析，将原始高阶张量数据映射到低阶张量空间，可以对这些数据进行精确的特征提取，为了提高鲁棒性，近年来，越来越多的基于R₁-范数(或L_2,1-范数)的鲁棒PCA被开发出来以应对限制，包括R1-PCA、RPCA-OM和RIPCA，它们在L₂中测量空间维度的距离，在L₁中测量不同数据点的总和；

L₁-范数或L_2,1-nom距离度量已被证明是成功地抑制大距离的光噪声数据，然而，在许多应用中，我们经常遇到大量复杂分布的噪声，在这种情况下，基于L₁-范数距离的模型可能不再适用于很好地抑制它们，在模型中采用L_p-范数距离是解决这一问题的有效策略，通过指定p的值，抑制噪声的能力可以进一步增强，虽然L_p-范数在支持向量机、Lasso回归和特征选择中得到了广泛的研究，但大多数研究都只专注于增强解的稀疏性，尽管有很多优点，但是基于L_p范数距离的模型由于采用贪心策略求解投影，忽略了投影之间的关系，耗时较长，此外，它没有旋转不变性；

许多工作提出了旋转不变L_2,p范数距离度量，并利用它来提高模型的鲁棒性，通过对L_2,p-范数的分析，发现L_2,p-范数距离度量，具有较小的p值，可以纳入到PCA中以提高鲁棒性，但通常会降低或过分强调一些点的重要性，从而可能破坏子空间数据的原始结构，此外，它与L_p范数距离度量一样，仍然不能有效地处理各种噪声，这进一步阻碍了最优解的推导，因此需要研发一种新的鲁棒提取方法来解决烟雾识别中的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种灵活切割烟雾鲁棒特征提取方法，以解决烟雾识别中不能有效地处理各种噪声的问题。