[发明专利]一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法

说明书

本发明公开了一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，包含以下步骤：1)在局部坐标系下划分叶片、叶轮子结构，利用固定界面CMS法得到叶片子结构减缩矩阵；2)基于单扇区模型计算叶轮整圈减缩矩阵；3)基于所作假定，在各扇区叶片中引入非谐调影响；4)形成总体减缩矩阵，求解对应广义特征值问题，分析非谐调系统模态局部化特性。本发明采用合理假定，将原整圈模型维度减缩至单扇区模型维度，使得仅通过一个扇区也能够实现非谐调系统模态局部化特性分析；同时基于广义模态坐标的分析方式也克服了基于实际物理坐标分析模态局部化现象时工作量较大的缺点，使得问题分析时间大大减少，具有较大的工程应用价值。

技术领域

本发明属于工程设计与计算领域，具体涉及一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法。

背景技术

叶片作为航空发动机等旋转常常工作在高温的运行条件下，承受复杂的交变应力载荷，易出现高周疲劳失效事故，产生巨大的经济损失。理想情况下叶片各扇区应该完全一致，但实际叶片常常会因为加工误差、运行磨损等因素出现各扇区叶片参数存在差异的现象，这种现象被称为非谐调现象。非谐调将使得叶片的振动能量被约束在部分叶片上，导致局部叶片的模态位移显著大于其他叶片，这种现象将一定程度上加剧叶片高周疲劳现象的出现；同时，模态振型的局部化也将使得非谐调叶片在周期性激振力作用下的响应出现局部化现象，这种响应局部化可以利用模态叠加法来进行描述。因此，对非谐调叶片模态局部化现象的研究非常必要，进行该研究有利于进一步探究减轻叶片高周疲劳现象的设计与优化方案。

而在进行非谐调叶片模态局部化现象研究时，由于非谐调现象的存在使得各扇区叶片参数存在差异，因此无法利用系统的周期对称性来降低问题规模，尤其对于以汽轮机末级长叶片为代表的大型透平叶片而言，为了追求计算精度，网格单元数常常处于百万级别，这使得传统基于整个系统的广义特征值问题的求解维度较大；此外一些维度减缩方法，比如固定界面CMS法，由于其保留有边界自由度，因此当网格划分较精细时问题规模仍处于较高水平；另一方面由于非谐调现象的随机性，在利用蒙特卡洛模拟分析叶片的模态局部化程度统计特性时，常常需要计算上千种工况，这将使得特征值问题维度较大时，针对非谐调现象的研究耗费较大的计算资源、系统较复杂时相关研究难以进行。综上所述，发展一种能够降低非谐调系统问题规模的模态局部化特性分析方法十分必要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，以解决上述技术问题，该算法主要利用混合界面子结构模态综合法减缩问题维度，将所研究系统划分为叶片与叶轮，分别分析它们的动力学特性，并基于减缩矩阵的变换特点，在最后模态综合时引入相应的非谐调量，利用广义模态坐标进行非谐调长叶片模态局部化特性分析，以实现整个广义特征值问题的降维。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于混合界面CMS法的非谐调叶片模态分析方法，包括以下步骤：

1)从整圈叶片-叶轮结构中划分出单扇区叶片-叶轮模型，并建立与之相对应的局部坐标系，在此基础上得到单个扇区的叶片减缩矩阵；

2)由循环对称矩阵的性质，基于步骤1)中得到的叶片减缩矩阵，利用复Fourier矩阵计算求得叶轮整圈加载模态，在此基础上利用该模态形成叶轮减缩矩阵；

3)通过各扇区叶片弹性模量改变来模拟非谐调对于系统动力学特性的影响，得到引入非谐调现象后各扇区叶片的减缩刚度矩阵，减缩质量矩阵仍与谐调系统相同；

4)将各扇区叶片减缩矩阵以及叶轮减缩矩阵组装至总体减缩矩阵中，求解对应的广义特征值问题，得到非谐调系统的固有频率以及减缩模态振型，减缩矩阵包含减缩刚度矩阵与减缩质量矩阵；在此基础上进行对非谐调叶片的模态局部化特性具体分析。

本发明进一步的改进在于，步骤1)利用固定界面子结构模态综合法形成叶片自由度维度减缩矩阵R，流程如下：