[发明专利]一种基于RBF神经网络的生活垃圾收集过程氨气浓度智能预测方法

权利要求书

1.一种基于RBF神经网络的生活垃圾收集过程氨气浓度智能预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采集现场数据；

通过安装在生活垃圾分类驿站的设备实时采集、存储氨气NH₃浓度数据，采样间隔时间为30秒；

步骤2、确定预测模型输入、输出变量；

预测模型的输入变量表示为x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T，分别代表t-3、t-2、t-1以及t时刻的氨气NH₃浓度，模型的输出变量y为t+2时刻的NH₃浓度；

步骤3、设计RBF神经网络，建立预测模型；

步骤4、将测试数据作为预测模型的输入，模型的输出即为未来60秒的氨气NH₃浓度预测值；

步骤3中，基于RBF神经网络的预测模型输出计算方法如下：

①输入层：该层由4个输入神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i＝x_i (1)

式中，u_i是第i个输入神经元的输出，x_i对应输入向量的第i个分量；

②隐含层：隐含层由J个神经元组成，每个神经元的输出为：

式中，Φ_j(x)表示输入向量x进入网络时第j个隐层神经元的输出，c_j为第j个隐节点的中心向量，σ_j为第j个隐节点的宽度值；

③输出层：输出层输出为：

式中，y为RBF神经网络即预测模型的输出，w_j为第j个隐含层神经元到输出神经元的连接权值，Φ_j为第j个隐含层神经元的输出；

步骤3具体为：

①初始时刻，网络隐含层神经元数为0；

②寻找输出值绝对值最大的样本，基于该样本信息增加第一个神经元；

初始时刻，隐含层神经元数为0，当前网络最大绝对残差所对应的数据样本即为具有最大绝对期望输出的样本k₁:

k₁＝argmax[||y_d1||,||y_d2||,...,||y_dp||,...||y_dP||] (4)

式中，P代表训练样本的个数，y_dp表示第p个样本的期望输出，则第一个RBF神经元参数设置如下：

σ₁＝1 (7)

式中，c₁、w₁和σ₁分别为第一个RBF神经元的中心向量、权值以及宽度，和分别为样本k₁的输入向量和期望输出；

③用二阶学习算法对网络参数进行调整，方法如下：

Ψ(η+1)＝Ψ(η)-(H(η)+λI(η))^-1Ω(η) (8)

式中，η为参数调整的迭代步数，H为类海森矩阵，λ为学习率，I为单位矩阵，Ω为梯度向量，Ψ指代所有需要调整的网络参数：

Ψ(η)＝[c₁(η),σ₁(η),w₁(η)] (9)

为了降低计算复杂度，将类海森矩阵H转化为P个类海森子矩阵h的和，将梯度向量Ω转化P个梯度子向量g的和，如下所示：

在对网络参数进行第η次调整时，第p个类海森子矩阵h_p(η)和梯度子向量g_p(η)计算如下：

式中，e_p(η)为在第η次调整时第p个样本的预测输出y_p(η)与期望输出y_dp的差值，j_p(η)为雅可比向量，计算如下：

e_p(η)＝y_p(η)-y_dp (14)

利用链式法则，公式(16)雅可比向量中的元素计算如下：

式中，x_p1、x_p2、x_p3和x_p4分别为第p个样本输入向量的4个分量，c₁(η)＝(c₁₁(η),c₁₂(η),c₁₃(η),c₁₄(η))^T为在第η次调整时的中心向量，w₁(η)和σ₁(η)为在第η次调整时的权值和宽度，y_p(η)为在第η次调整时的网络输出；

④计算误差向量，找到误差峰值点所在位置，在该处新增第l个神经元，然后用③中的二阶学习算法对网络参数进行调整；

对所有训练集样本，计算误差向量如下：

e＝[e₁,e₂,...,e_p,...e_P]^T (22)

第p个样本的误差值计算如下：

e_p＝y_p-y_dp (23)

式中，y_dp和y_p分别为第p个样本的期望输出以及网络输出；寻找当前误差峰值点所在位置：

k＝argmax||e|| (24)

则基于第k个样本的信息，新增第l个RBF神经元，该神经元中心向量c_l和输出权值w_l设置如下：

c_l＝x_k (25)

w_l＝y_dk-y_k (26)

式中，x_k为第k个样本的输入向量，y_dk和y_k分别为该样本的期望输出和网络输出；

当满足如下关系时，已有神经元对新增神经元影响较小：

c_min＝argmin(dist(c_l,c_j≠l)) (28)

其中，c_min为距第l个RBF神经元最近的神经元中心向量，可得到以下关系：

σ_l≤0.7||c_l-c_min|| (29)

在实验过程中，第l个RBF神经元的宽度设置为σ_l＝0.7||c_l-c_min||；

然后，采用③中的公式(8)对网络参数进行调整；

⑤若RBF神经元数量达到J_max或网络学习精度达到E₀，则完成RBF神经网络设计和预测模型建立；实验过程中J_max＝10，E₀＝0.0001，采用均方误差MSE来衡量网络的学习精度，计算如下：

式中，y_dp和y_p分别为第p个样本的期望输出以及网络输出，P为训练样本个数。