[发明专利]一种非充气轮胎瞬态冲击特性预测方法

权利要求书

1.一种非充气轮胎瞬态冲击特性预测方法，其特征在于：包括有如下步骤：

1)非充气轮胎三维建模：

首先，基于研发的悬链式非充气车轮结构，以减少计算成本和保留非充气车轮主要力学特征为原则，对非充气车轮几何模型进行适当的简化，之后将所有零部件几何模型最终导入有限元分析软件ABAQUS中进行装配和划分网格；

2)材料属性识别：

利用应变势能来表达超弹性材料的应力-应变关系，采用Mooney-Rivlin本构模型，其多项式形式的应变势能表达式如下：

式中，W为应变能密度，C_i，j，k为Rivlin系数，I₁，I₂，I₃为第一、二、三应变不变量；

对橡胶等体积不可压缩材料，I₃＝1，则式简化为：

通常取C₀₀＝0，表示在开始阶段即无变形时，应变能为零。

取式(3)展开式的前两项，则为Mooney-Rivlin模型：

W＝C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3) (3)

在公式(3)中，C₁₀和C₀₁是Rivlin系数，通过拟合单轴拉伸试验结果获得，对于不可压缩橡胶材料，主应力与延伸率的关系表示为：

其中：t_i表示主应力，λ_i是延伸率，P是静水压力；

根据方程(5)，主应力差定义为：

对于单轴拉伸试验，t₂＝t₃。

根据公式(5)和(6)，可得到以下方程式；

从方程(7)中，得到和之间的关系是一条以斜率为C₀₁和截距C₁₀的直线，通过橡胶材料的单轴拉伸试验测得的材料应力应变数据即可识别得到系数C₀₁和C₁₀；

3)网格划分：

采用C3D8R固体单元对橡胶外胎、弹性环、铰链组、组合卡及轮毂进行网格划分，采用rebar element来描述帘线-橡胶复合结构的非线性力学特性；

4)载荷和边界条件设置：

采用“嵌入约束”将弹性环和组合卡固定在橡胶外胎中，采用“铰链接单元”模拟铰链组的连接结构，这样保证了铰链组在仿真中的受力与实际运行情况相吻合，车轮与地面的接触表面之间的相互作用被分成垂向相互作用和切向相互作用两个部分，在ABAQUS软件，采用“硬接触”来定义接触模型的垂向作用，即在接触面之间的接触压力变为零或负的，两个接触表面分离开来，同时对应节点约束失效，使用罚函数法来确定法向力，如公式所示；

式中：C为接触节点相距对应平面的间值，K₁为法向接触刚度；

采用“surface to surface”的小滑移算法，在接触表面之间滑动很微小的情况下能够提高应力计算的精度，采用库伦摩擦模型描述接触表面间切向力，如公式所述。

式中：K₂为切向刚度；η为接触节点的弹性变形；μ为滑动摩擦因数；

5)模型验证：

通过非充气车轮试验台架对静载荷作用下非充气车轮变形和接触印迹相关参数进行测量，同时将实验结果和静载仿真分析结果对比，从而验证有限元模型的可靠性和准确性；

障碍物模型：在显示有限元分析之前，在验证后的非充气车轮有限元模型中加入障碍物模型；

6)显示有限元分析：

显示有限元分析是在商业软件包ABAQUS/Explicit中进行的，分析各种的复杂接触的问题，处理包含不连续的非线性问题具有较高的效率，Abaqus/explicit中的显式动力学分析过程是基于显式积分算法的实现以及对角或“集中”单元质量矩阵的使用，利用显式中心差分积分法则对物体的运动方程进行积分，物体位移向量如下：

和速度向量：

式中：和分别表示速度和加速度；Δt表示时间增量；

对于t-Δt时刻而言，由公式(11)得

由式(11)和(12)相消后得到t时刻体系速度向量及加速度向量：

将上述公式(13)和(14)写成前向差分时间积分形式，得到如下时间积分方案：

在时刻物体速度向量：

在t+Δt时刻物体位移向量：

联合上述公式，推算出下个时间步物体的运动状态，显然，中心差分积分算法是显式的，使用前面的增量中已知的速度和加速度增量值来推进运动状态。