[发明专利]一种基于坐标测量的局部齿面定位方法

权利要求书

1.一种基于坐标测量的局部齿面定位方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

S1齿轮端面调平并使齿轮圆心位于被测局部齿廓下方；

S2测量单一截面齿顶圆区域和齿根圆区域，获得数据坐标点；

S3建立关于圆心横坐标x₀的方程，最小二乘拟合求解未知参数x₀；

S4以x₀作为分段函数判定点，建立关于圆心纵坐标y₀的方程，最小二乘拟合求解未知参数y₀；

S5利用相同的方法求解沿齿向方向上划分的不同截面的圆心坐标，将其作为齿轮的理论中心轴线，实现全齿面的定位；

测量齿轮调整：齿轮端面调平便于后续提取的二维轮廓坐标点位于同一截面内，并使齿轮圆心位于被测局部齿廓下方，即有y_iy₀，y_jy₀；

测量单一截面齿顶圆区域和齿根圆区域：假设不同齿上测量获得的齿顶圆点坐标的集合P₁为{(x_i，y_i)|i＝1,2...,n}，齿根圆点坐标的集合P₂为{(x_j，y_j)j ＝1,2...,m}；

建立关于圆心横坐标x₀的方程，最小二乘拟合求解：假设齿顶圆半径r_a和齿根圆半径r_f已知；齿顶圆和齿根圆对应方程为：

变换式(1)形式有：

由于y_i，y_j恒大于y₀，即绝对值符号可以直接去掉，联立式(2)中两个方程有：

令则用于拟合求解圆心横坐标x₀的最小二乘方程为

圆心纵坐标y₀方程建立及求解：上一步求出x₀后，同理式(1)形式有如下变换：

去掉绝对值符号联立求解有：

令上述分段函数方程式左边为g(y₀,x_i,x_j,y_i,y_j),则用于拟合求解圆心纵坐标y₀的最小二乘方程为

全齿面的定位：在齿向方向上每隔一段距离划分一个截面，连接不同截面所求圆心值作为齿轮的理论中心轴线，便于求解齿向偏差。