[发明专利]基于齿轮点云数据的齿轮副传动误差计算方法

权利要求书

1.基于齿轮点云数据的齿轮副传动误差计算方法，其特征在于：包括如下步骤，

S1.建立齿轮坐标系；

根据测量齿轮参数，建立直角空间坐标系；主动轮和从动轮都是由齿轮表面的点云数据构造的齿轮模型；

坐标系(O₁-x₁,y₁,z₁)是从动轮坐标系，从动轮逆时针转动；坐标系(O₂-x₂,y₂,z₂)是主动轮坐标系，主动轮顺时针转动；面(O₁,x₁,y₁)和面(O₂,x₂,y₂)在同一个平面上，轴x₁与轴x₂在同一条直线上，O₁O₂的距离为主动轮的分度圆半径与从动轮的分度圆半径之和；

S2.确定齿廓的初始位置；

(1)从动轮的初始位置

在(O₁-x₁,y₁,z₁)坐标系中，ε₁是一个理想齿面，其方程式为

p₁是从动轮螺旋参数；r_b1是从动轮基圆参数；u是渐开线的展开角；z是方程参数；

ε₁是一个理想齿面，从动轮第一个齿面的点云数据ε_1,1拟合的标准齿面逆时针旋转α_1,1度与ε₁重合；从动轮第一个齿面的点云数据ε_1,1以此为初始位置旋转参与啮合；

对从动轮所有齿面的点云数据做处理，即从动轮第i个齿面的点云数据ε_1,i逆时针旋转α_1,i到达初始位置，从动轮每个齿面的点云数据都从初始位置为起点，旋转参与啮合；

(2)主动轮的初始位置；

在(O₂-x₂,y₂)坐标系中，ε₂是一个理想齿面，其方程式为

p₂是主动轮螺旋参数；r_b2是齿轮点云数据的基圆参数；u是渐开线的展开角，是方程参数；z是方程参数；

主动轮第1个齿面的点云数据ε_2,1拟合的标准齿面顺时针旋转α_2,1与ε₂重合；主动轮第1个齿面的点云数据ε_2,1以此为初始位置，旋转参与啮合；

对主动轮所有齿面的点云数据做以上处理，即从动轮第i个齿面的点云数据ε_2,i顺时针旋转α_2,i到达初始位置，主动轮每个齿面的点云数据都从初始位置为起点，旋转参与啮合；

S3.确定齿轮的啮合位置

ε_1,i为从动轮第i个齿面的点云数据；主动轮第i个齿面的点云数据ε_2,i从初始位置顺时针旋转旋转度到达此刻位置，B为主动轮第i个齿面的点云数据ε_2,i旋转后在(O₂-x₂,y₂,z₂)坐标系下的任意一个坐标点B(x_B,y_B,z_B)；C为z₂＝z_B的一个轴截面；

对从动轮第i个齿面的点云数据ε_1,i做插值处理，获得在(O₁-x₁,y₁,z₁)坐标系下，从动论第i个齿面z₁＝z_B的一条齿廓；

L₁是轴截面C上从动轮齿廓，L₂是轴截面C上主动轮齿廓，B点到达z₁轴的距离R_B；通过插值方法在L₁找到A点，使R_A＝R_B；

展角u为横坐标，半径R为纵坐标；

对展角u进行插值，找到展较为u_A时，R＝R_B；对应的法向误差

通过A点的展角u_A和法相误差e_A获得A点在(O₁-x₁,y₁,z₁)下的坐标为：A(x_A,y_A,z_A)；

此时，从动轮第i个齿面的点云数据ε_1,i顺时针旋转∠BO₁A度，点B与点A相接触；

对主动轮第i个齿面的点云数据ε_2,i上的所有点做如上处理，选取从动轮旋转角度的最小值为即从动轮从初始位置顺时针旋转度，从动轮与主动轮有且只有一个点接触，两个齿轮处于啮合状态；通过不断变化的角度，重复上述方法找到与之对应的

从动轮第i个齿面的点云数据ε_1,i从初始位置顺时针旋转度，主动轮第i个齿面的点云数据ε_2,i从初始位置顺时针旋转度，两齿面有且仅有一点相接触，两齿面处于啮合状态；

考虑到移动到初始位置的旋转角度,从动轮第i个齿面的总旋转角度

考虑到移动到初始位置的旋转角度，主动轮第i个齿面总的旋转角度

把按照i的取值从小到大依次排列在一起，组成即主动轮齿面的点云数据顺时针转度，从动轮齿面的点云数据轮旋转度后，两个齿轮位于啮合状态；可以获得第一对齿面点云数据第一次进入啮合时的角度

S4.求解齿轮副传动误差；

主动轮的点云数据顺时针转度，从动轮的点云数据逆时针旋转度后，两个齿轮位于啮合状态；齿轮啮合的传动误差TE为

r_d1为从动轮分度圆半径，i₁₂是从动轮与主动轮的传动比。