[发明专利]基于模态质量分布的数控机床工作空间点聚类方法

权利要求书

1.一种基于模态质量分布的数控机床工作空间点聚类方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：采集所述数控机床立方体工作空间的中心位置以及六个面中心位置的模态振型；

S2：将所述模态振型代入结构动力学特征方程获得子结构移动前后所依附的母结构的固有频率，并基于所述固有频率获得位置变化引起的母结构动态特性变化的敏感性系数；

S3：获取所述中心位置以及六个面中心位置的敏感性系数，并基于所述中心位置以及六个面中心位置的敏感性系数将所述立方体工作空间划分为多个样本点；具体的，所述数控机床包括立柱、滑枕和横梁，X方向为滑枕和横梁在立柱上的运动，Y方向为滑枕在横梁上的运动，Z方向为滑枕的上下运动，所述步骤S3中获取所述中心位置以及六个面中心位置的敏感性系数具体包括：基于所述敏感性系数公式获得立方体工作空间的中心位置以及六个面中心位置处在XYZ方向的敏感性系数，其中，X方向的敏感性系数通过立柱的质量以及滑枕和横梁的质量计算，Y方向的敏感性系数通过横梁的质量以及滑枕的质量计算，Z方向的敏感性系数通过滑枕的质量以及横梁和立柱的质量计算；步骤S3中基于所述中心位置以及六个面中心位置的敏感性系数将所述立方体工作空间划分为多个样本点具体为：将所述中心位置以及前后面中心位置点在X方向的敏感系数求均值获得所述立方体工作空间在X方向的敏感系数；将所述中心位置以及左右面中心位置点在Y方向的敏感系数求均值获得所述立方体工作空间在Y方向的敏感系数；将所述中心位置以及上下面中心位置点在Z方向的敏感系数求均值获得所述立方体工作空间在Z方向的敏感系数；根据所述立方体工作空间在XYZ方向的敏感系数的大小进行划分，敏感系数大的方向划分密集样本点，敏感系数小的方向划分稀疏样本点；

S4：获取多个所述样本点的模态振型并代入模态质量计算模型获得模态质量分布矩阵；

S5：将所述模态质量分布矩阵映射至核空间并进行逐层聚类获得工作空间点的聚类。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，子结构移动前所述结构动力学特征方程为：

其中，K₁为母结构的刚度矩阵；M₁为母结构的质量矩阵；ω_1i为子结构移动前母结构的第i阶固有频率，为母结构的第i阶模态振型；

子结构移动后所述结构动力学特征方程为：

其中，ω₁'_i为子结构移动后母结构的第i阶固有频率，为子结构移动后母结构的第i阶模态振型，m'为子结构位置的移动对所述母结构的附加质量，

其中，m_2r为子结构2位置的移动对所述母结构的附加质量矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2中所述基于所述固有频率获得位置变化引起的母结构动态特性变化的敏感性系数具体为：

忽略位置变化前后第i阶模态振型的变化，将所述子结构移动前所述结构动力学特征方程与所述子结构移动后所述结构动力学特征方程做差获得子结构移动前后母结构第i阶固有频率的关系式如下：

ω_1i²M₁＝ω₁'_i²(M₁+m')

将子结构移动前后母结构的第i阶固有频率代入位置变化敏感性系数公式δ＝(ω_1i-ω₁'_i)/ω_1i中获得子结构位置变化引起的结构动态特性变化的敏感性系数δ₁：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述模态质量计算模型为：

Kφ_i-λ_iMφ_i＝0

其中，K为样本点所在结构的刚度矩阵，M为所述结构的质量矩阵，λ_i为代表固有频率的特征根，φ_i为特征根对应的特征向量即模态振型。