[发明专利]空间4N卫星正方形编队设计方法、系统、设备及存储介质

权利要求书

1.一种空间4N卫星正方形编队设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取空间4N卫星正方形编队中卫星的数量N、正方形的边长d；

确定正方形顶点上的四个卫星对应的绕飞半径和相位角，利用几何关系公式计算出其他卫星的绕飞半径和相位角；进而利用绕飞圆一阶条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；

利用卫星相对初始位置和速度计算并输出整个4N卫星正方形编队的轨道参数；完成构型初始化部署任务。

2.根据权利要求1所述的空间4N卫星正方形形编队的设计方法，其特征在于，确定正方形顶点上的四个卫星对应的绕飞半径和相位角包括：

确定4N卫星正方形卫星编队构型顶点处的4颗卫星的绕飞半径和相位角；

根据其余4(N-1)颗卫星与4颗顶点处卫星之间的几何关系，计算除其余的4(N-1)颗卫星的绕飞半径和相位角。

3.根据权利要求1或2所述的空间4N卫星正方形编队设计方法，其特征在于，确定正方形顶点上的四个卫星对应的绕飞半径和相位角具体为：

确定正方形顶点上的4颗卫星对应的绕飞半径和相位角，具体公式如下：

其中，d是4N颗卫星所构成的正方形编队的边长，r₁、r_N+1、r_2N+1、r_3N+1是第1、N+1、2N+1、3N+1颗卫星的绕飞半径，θ₁、θ_N+1、θ_2N+1、θ_3N+1是第1、N+1、2N+1、3N+1颗卫星的相位角；

根据几何位置关系推导计算出除4颗顶点处卫星以外的其余4(N-1)颗卫星的绕飞半径以及相位角，

第i颗卫星的绕飞半径r_i和相位角θ_i，具体公式为：

其中i≠1、N+1、2N+1、3N+1，r_i是第i个卫星的绕飞半径，r_i-1是第i-1个卫星的绕飞半径，d正方形编队顶点处卫星之间的距离，即正方形边长，4N是卫星编队中的卫星数量，θ_i是第i个卫星的相位角，θ_i-1是第i-1个卫星的相位角，表示该颗卫星在正方形框架的第m_i条边上。

4.根据权利要求1或2所述的空间4N卫星正方形编队设计方法，其特征在于，利用几何关系公式计算出其他卫星的绕飞半径和相位角包括：

利用空间相对运动中C-W方程下的空间圆编队条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：

根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，对正方形编队中的各个卫星速度进行修正。

5.根据权利要求4所述的空间4N卫星正方形编队设计方法，其特征在于，利用几何关系公式计算出其他卫星的绕飞半径和相位角具体为：

利用空间相对运动中C-W方程下的空间圆编队条件，计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度：

其中，x_i、y_i、z_i、分别为第i个卫星的各个方向的相对位置和速度，r_i为第i个卫星的绕飞半径，θ_i为第i个卫星的相位角；

根据周期匹配原理考虑编队中心和各个卫星的机械能相等，对正方形编队中的各个卫星速度进行修正，

对y方向的速度进行了修正。

6.一种空间4N卫星正方形形编队设计系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取空间4N卫星正方形编队中卫星的数量N、正方形的边长d；

计算模块，用于确定正方形顶点上的四个卫星对应的绕飞半径和相位角，利用几何关系公式计算出其他卫星的绕飞半径和相位角；进而利用绕飞圆一阶条件和周期匹配条件计算得到所有卫星对应的初始相对位置和速度；

输出模块，用于利用卫星相对初始位置和速度计算并输出整个4N卫星正方形编队的轨道参数；完成构型初始化部署任务。