[发明专利]基于期望最大迭代算法的雷达多目标联合检测及跟踪方法

权利要求书

1.一种基于期望最大迭代算法的雷达多目标联合检测及跟踪方法，其特征在于，基于期望最大迭代算法，根据混合前向与后向算法计算当前迭代目标存在状态的概率，再根据目标存在状态的概率和目标运动状态的互耦关系得到当前迭代的目标运动状态的概率分布；该多目标联合检测及跟踪方法的步骤包括如下：

步骤1，对目标存在状态和运动状态进行初始化：

(1a)将k-l-1时刻目标运动状态代入目标动力学方程中，得到k-l到k时刻目标运动状态的初始状态

(1b)将k-l-1时刻目标存在状态代入目标存在方程，得到k-l到k时刻目标存在状态的初始状态其中，k表示当前迭代时平滑操作的截止时刻，k的取值范围为5到100，l表示当前迭代时平滑操作的窗口时间，取值为5；

步骤2，对量测数据进行预处理：

(2a)从[k-l,k]中选择一个未被选过的时刻；

(2b)从[1,T_j]中选择一个未被选过的目标，其中，T_j表示当前时刻待检测及跟踪目标的总数；

(2c)从[1,M]中选择一个未被选过的路径，其中，M表示待检测及跟踪目标的量测路径的总数；

(2d)按照下式，计算所选定时刻所选目标在所选定路径的预测量测值：

其中，表示所选择的第j个时刻第t个待检测及跟踪目标在第m个量测路径的预测量测值，h_m(·)表示路径量测方程，表示上一次迭代得到的目标运动状态，若当前迭代为第一次迭代时，则为初始化时的目标运动状态；

(2e)计算所选时刻量测数据中的每个量测值与预测量测值之间的马氏距离，若该马氏距离小于或等于η，则将该量测值存储至有效量测集V_t,m,j后执行步骤(2f)；否则，直接执行步骤(2f)；

(2f)判断是否选完[1,M]中所有路径，若是，则执行步骤(2g)，否则，执行步骤(2c)；

(2g)判断是否选完[1,T_j]中所有目标，若是，则执行步骤(2h)，否则，执行步骤(2b)；

(2h)计算所选时刻预处理后的总量测集；

(2i)判断是否选完[k-l,k]中所有时刻，若是，则执行步骤(3)；否则，执行步骤(2a)；

步骤3，根据混合前向与后向算法计算目标存在状态的概率：

其中，p(·)表示概率函数，α_j(·)表示前项目标存在状态概率，β_j(·)表示后项目标存在状态概率，s_t,j表示中第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态，Σ表示求和操作，γ用来判断待检测及跟踪的目标是否存在，当γ＝0时表示待检测及跟踪的目标不存在，当γ＝1时表示待检测及跟踪的目标存在，α_j-1(·)表示当前跟踪前一时刻的目标存在状态概率，表示已知第j-1时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态为γ时，第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态的概率，s_t,j-1表示中第j-1时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态，exp表示以自然常数e为底的指数操作，ξ_t,j-1(·)表示当前跟踪上一时刻关联事件与目标存在状态的关系，β_j+1(·)表示当前跟踪下一时刻目标存在状态概率，表示已知第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态为γ时，第j+1时刻第t个待检测及跟踪目标的目标存在状态的概率，ξ_t,j(·)表示当前跟踪时刻关联事件与目标存在状态的关系，Ε[·]表示数学期望操作，表示第j时刻所有关联事件集中第t个待检测及跟踪目标在第m种量测路径下的关联标志，Θ_j表示第j时刻每个待检测及跟踪目标与每种量测路径、每个量测数据中量测值的所有关联事件集，log(·)表示取对数操作，表示在第m种量测路径下的检测概率，表示上次迭代估计得到的目标存在状态，若为第一次迭代，为初始化时的目标存在状态；

步骤4，按照下式，计算当前迭代时待检测及跟踪的目标与跟踪目标的量测路径、量测数据中的量测值三者之间的关联概率：

其中，表示当前迭代时第j时刻第t个待检测及跟踪目标与第m种量测路径、量测数据中第n个量测值之间的关联概率，p(·|·)表示“|”的右侧为已知数据时左侧未知关联事件发生的概率，表示第j时刻第t个待检测及跟踪目标、第m种跟踪目标的量测路径和量测数据中第n个量测值三者之间的一个关联事件，表示从k-l到k时刻的所有量测数据，表示上次迭代估计得到的目标运动状态，若为第一次迭代，则为初始化时的目标运动状态；

步骤5，根据目标存在状态与目标运动状态的互耦关系，按照下式计算当前迭代时的目标运动状态及其协方差矩阵：

其中，表示当前迭代时第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标运动状态，Σ(·)表示求和操作，表示当前迭代时第j时刻第t个待检测及跟踪目标与第m种跟踪目标的量测路径的关联概率，表示第j时刻第t个待检测及跟踪目标在第m种跟踪目标的量测路径的目标运动状态平滑值的协方差矩阵，表示第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标运动状态平滑值，Φ_t,j(r+1)表示当前迭代时第j时刻第t个待检测及跟踪目标的目标运动状态的协方差矩阵；

步骤6，判断迭代误差θ是否小于或等于ε，若是，则执行步骤7，否则，将迭代次数加1作为当前迭代次数后执行步骤2；

步骤7，输出当前迭代的目标运动状态和目标存在状态。