[发明专利]基于Box-Cox变换的非线性设备剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于Box-Cox变换的非线性设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对于在线服役运行的非线性随机退化设备，收集在线服役设备从开始运行时刻t₀到当前时刻t_k的退化监测值x₁，x₂，…，x_k，记为在线服役设备原始监测退化数据X_1：k＝{x₁，x₂，…，x_k}；使用Box-Cox变换对X_1：k进行处理，得到经Box-Cox变换后的退化数据

其中，为Box-Cox变换参数，其值通过历史随机退化设备的退化监测数据估计得到；

步骤2，采用线性Wiener随机过程对在线服役设备经Box-Cox变换后的退化数据进行建模，得到在线服役设备随机退化模型，模型参数中退化量初值β和漂移系数θ服从正态分布，其超参数取值通过历史随机退化设备的退化监测数据估计得到；

步骤3，采用Bayesian方法对所述在线服役设备随机退化模型中的退化量初值β和漂移系数θ的后验分布进行更新，得到退化量初值β和漂移系数θ的联合后验分布，从而得到退化量初值β和漂移系数θ的联合后验概率密度函数；

步骤4，在所述在线服役设备随机退化模型的基础上，基于首达时间，对在线服役设备在当前时刻t_k的剩余寿命L_k进行描述；基于退化量初值β和漂移系数θ的联合后验概率密度函数，得到在线服役设备剩余使用寿命的概率密度函数和概率分布函数；基于全概率公式得到在线服役设备t_k时刻剩余使用寿命的概率密度函数和概率分布函数的封闭解析解；将L_k的期望作为服役设备剩余使用寿命的预测值

2.根据权利要求1所述的基于Box-Cox变换的非线性设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述使用Box-Cox变换对X_1：k进行处理，具体为：

使用Box-Cox变换对{x(t)，t≥0}进行处理，对于每一个具体的时间t，有

其中，x(t)＝x_t；

经过Box-Cox变换后的在线服役设备在t_k时刻的退化监测量记为即则在线服役设备经Box-Cox变换的监测序列记为

3.根据权利要求2所述的基于Box-Cox变换的非线性设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述在线服役设备随机退化模型为：

其中，σ为扩散系数，B(t)为是标准布朗运动，且有σB(t)～N(0，σ²t)。

4.根据权利要求3所述的基于Box-Cox变换的非线性设备剩余寿命预测方法，其特征在于，所述采用Bayesian方法对所述在线服役设备经Box-Cox变换后的随机退化模型中的退化量初值β和漂移系数θ的后验分布进行更新，具体为：

3.1，由于β和θ是相互独立的，因此β和θ的联合先验分布为p(β，θ)＝p(β)p(θ)；对于给定的β和θ，基于标准布朗运动{B(t)，t≥0}的独立增量性和马尔科夫性，服从多元正态分布，其联合概率密度函数为：

3.2，基于Bayesian定理，已知前提下β和θ的联合后验分布为：

3.3，由于和p(β，θ)是共轭的，从而使得后验估计也是高斯的，即则其联合后验概率密度函数为：

其中，

上式中的μ_β，μ_θ，参数值通过历史随机退化设备的退化监测数据估计得到，即