[发明专利]一种鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法

权利要求书

1.一种鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

S1，构建对应的低秩稀疏分解模型：

式中，D为视频对应的观测矩阵，L∈R^m×n为观测矩阵对应的低秩背景矩阵，||L||_γ为矩阵L的γ范数，N为噪声项对应的噪声矩阵，||·||_F为Frobenius范数，j＝1，2，…，mn，Ψ_j是尺度为1的拉普拉斯分布，Θ_j是一个正随机变量，ξ是一个极小的正数，W是运动信息向量矩阵，Ψ＝[ψ₁，ψ₂，…，Ψ_mn]，Θ＝[Θ₁，Θ₂，…，Θ_mn]；

S2，将待处理视频转换成对应的观测矩阵，采用交替方向乘子法求解低秩稀疏分解模型，提取运动目标，并计算对应的F-measure值和运行时间。

2.根据权利要求1所述的鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，所述低秩稀疏分解模型对应的增广拉格朗日函数为：

其中μ＞0是惩罚因子，Y是拉格朗日乘子，，是矩阵内积。

3.根据权利要求2所述的鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，采用交替方向乘子法求解低秩稀疏分解模型的过程包括以下步骤：

S21，固定变量Ψ、Θ、Y、N和μ，计算得到矩阵变量L^k+1为：

式中，L^k+1有如下闭式解：L^k+1＝Udiag(σ^*)V^T，σ^*为内最优点，且Udiag(σ_A)V^T是的奇异值分解；

S22，固定变量L、Ψ、Y、N和μ，计算得到矩阵变量Θ^k+1：

最终得到：

其中，Θ_j，1，Θ_j，2分别为f(Θ_j)的两个驻点，具体值为：

S23，固定变量L、Θ、N、Y和μ，计算得到矩阵变量Ψ^k+1：

最终得到：

其中S(，)为软阈值收缩算子；

S24，固定变量L、Θ、Ψ、Y和μ，计算得到矩阵变量N^k+1：

通过下式求解N^k+1：

S25，固定其它变量，更新乘子变量Y及其惩罚参数μ进行更新，计算得到：

μ_k+1＝min(ρμ_k，μ_max)

其中ρ＞1是步长因子。

4.根据权利要求3所述的鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，步骤S22中，将矩阵变量Θ^k+1的求解问题转换为求解矩阵Θ^k+1的每个标量元素θ_i的最小值问题，即：

其中

通过求解，其中f(Θ_j)是目标函数，最终得到：

其中，Θ_j，1，Θ_j，2分别为f(Θ_j)的两个驻点，具体值为：

5.根据权利要求3所述的鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，步骤S23中，固定变量L、Θ、N、Y和μ，计算得到矩阵变量Ψ^k+1：

将求解问题转换为求解矩阵Ψ^k+1的每个标量元素Ψ_j的最小值问题，即：

最终得到：

其中S(，)为软阈值收缩算子。

6.根据权利要求1所述的鲁棒的低秩稀疏分解的运动目标检测方法，其特征在于，所述检测方法还包括：

通过对提取得到的运动目标图像进行分析，从视觉角度验证低秩稀疏分解模型的有效性分析求解得到的运动目标的F-measure值和运行时间的计算精度，从量化角度验证低秩稀疏分解模型的有效性。