[发明专利]基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法

权利要求书

1.一种基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用马尔科夫链生成湿天和干天状态的时间序列，湿天的状态值为1，干天的状态值为0；

步骤2：根据降雨事件定义，从步骤1生成的湿天和干天时间序列中提取降雨事件，确定每场模拟降雨事件的持续时间，即降雨历时；

步骤3：在给定降雨历时下，构建降雨深的条件Copula函数，随机模拟每场降雨事件的降雨深，其具体过程为：

(1)根据实测降雨事件，采用Copula函数构建实测降雨深和降雨历时的联合分布函数，公式如下：

F(x₁,x₂)＝C(u,v)＝C(F(x₁),F(x₂))

(2)利用条件Copula函数，在给定模拟降雨历时下，随机模拟每场降雨事件的降雨深累积概率，计算公式如下：

u＝C^-1(u|v)

(3)采用降雨深的累积概率分布函数的反函数，反推出模拟的降雨深值，计算公式如下：

x₁＝F^-1(u)

其中，x₁和x₂分别为降雨深和降雨历时变量；u和v分别为x₁和x₂的累积概率分布函数；C为Copula函数；F(x₁,x₂)为x₁和x₂的联合分布函数；

步骤4：根据每场降雨事件的降雨深和降雨历时的模拟值，分别确定其等级；

步骤5：根据不同雨型在不同降雨事件等级下的出现概率，随机模拟每场降雨事件的雨型，并随机生成该指定雨型的无量纲降雨时程分配曲线；不同雨型出现概率的计算公式如下：

式中，P_k,ij为第k个雨型在第i个降雨深等级和第j个降雨历时等级下的出现概率；n_k,ij为第k个雨型在第i个降雨深等级和第j个降雨历时等级下的出现次数；P_1,ij+P_2,ij+…+P_K,ij＝1；

步骤6：将每场降雨事件的降雨历时和降雨深在无量纲降雨时程分配曲线上进行时程分配，即可组合成一场完整的降雨事件；当所有的降雨事件组合完成后，则得到单站点完整的模拟降雨时间序列。

2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，所述步骤2中降雨事件为：被前后两段干旱期所分割的至少1天的湿天，所述干旱期≥1天。

3.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，所述步骤3中，在步骤(1)拟合降雨深的累积概率分布函数之前，降雨深首先要统一先减去湿天定义的最小量值，在降雨事件的降雨深都模拟完之后再统一加上湿天定义的最小量值，以确保生成的降雨深数值大于等于湿天定义的最小量值。

4.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，所述步骤4中降雨深的等级是根据降雨深分布的30％、60％和90％分位点进行划分的，将其分为4个等级，分别为轻降雨事件≤30％、中强度降雨事件30％～60％、强降雨事件60％～90％和极端降雨事件90％；同样，根据最邻近降雨历时分布30％、60％和90％分位点的整数，将降雨历时也划分为4个等级，分别为短历时事件≤30％、中历时事件30％～60％、长历时事件60％～90％和极端历时事件90％。

5.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，所述步骤5中雨型是根据降雨峰值位于一场降雨过程的前1/3、中1/3和后1/3，将降雨时程分配划分为靠前型雨型、中间型雨型和延后型雨型，分别记为A、C、D雨型；当降雨强度在整个过程中分布均匀时，雨型则为均匀型雨型，记为U雨型。

6.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链和降雨事件的单站点降雨时间序列模拟方法，其特征在于，所述步骤5中无量纲降雨时程分配曲线是将降雨事件的时程分配在横向上除以降雨历时、在纵向上除以降雨深得到的。