[发明专利]一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法

权利要求书

1.一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、建立采用显式格式的膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程以及能量守恒方程，建立电池输出电压性能公式；

S2、分别对步骤S1中的所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程和能量守恒方程之间相互耦合，并分别对膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程进行求解，得到守恒方程更新算法求解结果；

S3、将守恒方程更新算法求解结果输入到电池输出电压性能公式内，得到电池输出电压性能公式求解结果；

S4、基于步骤S3中的守恒方程更新算法求解结果以及电池输出电压性能公式求解结果建立显式格式更新算法的燃料电池瞬态模型；

在步骤S3中的所述能量守恒方程分别与膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述液压守恒方程分别与冰守恒方程、气体守恒方程之间数据耦合，所述冰守恒方程与气体守恒方程之间数据耦合，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程均控制耦合电池输出电压性能公式，所述膜态水守恒方程、液压守恒方程、冰守恒方程、气体守恒方程、能量守恒方程、电池输出电压性能公式组成燃料电池瞬态模型；

所述膜态水守恒方程如下：（1）；

（2）；

（3）；式中，，分别表示时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，，，分别对应时刻阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的膜态水含量，，分别表示阳极催化层与质子交换膜之间、阴极催化层与质子交换膜之间的有效膜态水传输系数，，，分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层的厚度，表示质子交换膜密度，表示质子交换膜当量质量，表示时间步长大小，，，分别表示阳极催化层、质子交换膜、阴极催化层聚合物体积分数，表示膜态水源项；

所述的计算表达式如下：（4）；式中表示膜态水与水蒸气之间的相变源项，表示电化学反应产物水源项，表示膜态水与液态水之间的相变源项，表示电拖拽效应源项；在时刻下，有效膜态水传输系数参数值基于能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的质子交换膜温度参数值进行计算；

在步骤S2中的所述液压守恒方程的求解操作包括以下步骤：

A1、对液压守恒方程进行求解；

A2、当液压守恒方程得到求解后，对多孔介质层液态水体积分数公式以及流道液态水公式计算；

在步骤A1中的所述液压守恒方程如下：

（5）；

（6）；

（7）；式中表示液压数值，，，分别表示时刻表示催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，，，分别表示时刻催化层、微孔层、气体扩散层的液压数值，表示液态水体积分数，分别表示微孔层与气体扩散层之间、催化层与微孔层之间、气体扩散层有效液态水传输系数，，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的厚度，表示时间步长大小，表示液态水源项，表示液态水密度，，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数；在时刻下，所述有效液态水传输系数的参数值基于液态水体积分数参数值、冰守恒方程的冰体积分数参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值进行计算；

所述的计算表达式如下：（8）；式中表示液态水与水蒸气之间的相变源项，表示液态水与冰之间的相变源项，表示水力渗透源项，表示流道入口处与出口处液态水流量的差值，表示水的摩尔质量，表示膜态水与液态水之间的相变源项；

步骤A1求解液压守恒方程后，在步骤A2中的所述多孔介质层液态水体积分数公式如下：

（9）；（10）；式中表示液压数值，，分别表示气压，毛细压力数值，表示时刻的毛细压力数值，，分别表示时刻，时刻的液态水体积分数，表示表面张力系数，表示接触角，表示孔隙率，表示固有液态水渗透率；

所述流道液态水公式如下：

（11）；

（12）；式中分别表示时刻气体扩散层、流道的液压数值，，分别表示时刻，时刻流道液态水体积分数，，分别表示气体扩散层、流道厚度，表示表面张力系数，表示接触角，表示固有液态水渗透率，表示孔隙率，表示液态水源项，表示液态水密度，表示气体扩散层有效液态水传输系数，表示时间步长大小，表示时刻流道的毛细压力数值；

所述冰守恒方程如下：（13）；式中，分别表示时刻，时刻的冰体积分数，表示冰密度，表示冰源项，表示孔隙率，表示时间步长大小，表示时刻的冰源项；所述如下：（14）；式中表示液态水与冰之间的相变源项，表示冰源项，在时刻下，所述冰源项的参数值基于液态水体积分数的参数值、气体守恒方程的气体浓度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；

所述气体守恒方程如下：（15）

（16）；

（17）；

（18）；式中i表示氢气、氧气、氮气与水蒸气，，，，分别表示时刻催化层、微孔层、气体扩散层、流道中的气体浓度，，，，表示时刻的气体浓度，，，分别表示催化层与微孔层之间、微孔层与气体扩散层之间、气体扩散层与流道之间的有效气体扩散系数，表示气体源项，，，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、流道的厚度，，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层的孔隙率，表示气体扩散层与流道交界面的传质面积系数，表示时间步长大小；在时刻下，所述有效气体扩散系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、能量守恒方程的催化层温度参数值、能量守恒方程的微孔层温度参数值、能量守恒方程的气体扩散层温度参数值、能量守恒方程的流道温度参数值进行计算；

所述能量守恒方程如下：（20）；

（21）；

（22）；

（23）；

（24）；

（25）；式中，，，，，分别表示时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，，，，，，分别表示时刻极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层、质子交换膜的温度，，，，，分别表示极板与流道之间、流道与气体扩散层之间、气体扩散层与微孔层之间、微孔层与催化层之间、催化层与质子交换膜之间的有效导热系数，，分别表示阴极催化层与质子交换膜之间、质子交换膜与阳极催化层之间的有效导热系数，表示极板与环境的换热系数，表示比热容，表示密度，表示热源项，，，，， ，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜、阳极催化层、阴极催化层的厚度，表示时间步长大小；

所述的计算表达式如下：（26）；式中表示热源项，表示电流密度，，，，，，分别表示催化层、质子交换膜、气体扩散层、微孔层、流道、极板的单位面积电阻，表示气体对流道的热效应，，分别表示阳极与阴极活化损失，表示相变潜热，表示温度，表示熵变，表示法拉第常数，，，，，分别表示催化层、微孔层、气体扩散层、极板、流道、质子交换膜的厚度；在时刻下，所述有效导热系数的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值进行计算；

在时刻下，所述的参数值基于膜态水含量的参数值、液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值进行计算；在时刻下，所述，的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值、气体浓度的参数值以及的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值、的温度参数值进行计算；在时刻下，所述的参数值基于膜态水源项的参数值、液态水源项的参数值、冰源项的参数值、气体源项的参数值进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种采用显式格式更新算法的燃料电池瞬态建模方法，其特征在于：所述电池输出电压性能公式如下：（27）；

（29）；

（30）；（31）； 式中 表示输出电压，，，，分别表示能斯特电压、活化损失电压、欧姆损失电压、浓差损失电压，表示理想气体常数，表示阳极催化层中氢气浓度，表示阴极催化层中氧气浓度，表示阳极参考氢气浓度，表示阴极参考氧气浓度，，分别表示阳极与阴极电荷传递系数，，分别表示阳极与阴极传递电子数，，分别表示阳极与阴极反应速率，，分别表示阳极与阴极极限电流密度，表示电流密度，表示单位面积电阻，表示法拉第常数，表示温度，，分别表示阳极催化层、阴极催化层的厚度；在时刻下，所述，的参数值基于液态水体积分数的参数值、冰体积分数的参数值以及温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值进行计算；在时刻下，所述，的参数值基于液态水体积分数参数值、冰体积分数参数值、气体浓度参数值以及温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值、温度参数值进行计算。