[发明专利]一种结合子图同构的量子线路程序通用变换方法

说明书

本发明提出一种结合子图同构的量子线路程序通用变换方法，将量子线路表示成顶点为单量子门或双量子门、边为弧尾结点依赖的量子比特信息的DAG；并在这种DAG上提出子图同构的QVF算法解决线路的模式匹配问题，并基于线路匹配信息设计子图替换算法。本发明还引入量子线路等价关系的模式描述格式，并定义通用模式和合并模式两种具体模式类别及其描述格式，使得重写方法能够处理诸如线路优化、线路转换等重写问题。在IBM和ScaffCC提供的量子测试程序集上的实验表明，本发明的方法实现的连续单量子门优化能够对量子程序规模提供10％的优化率。

技术领域

本发明涉及量子计算、线路优化和模式匹配领域，尤其是一种结合子图同构的量子线路程序通用变换方法。

背景技术

量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子设备进行计算的新型计算模式。与经典计算相比，量子计算展现出不同的可能性。例如，量子算法中的Shor算法相较于经典的大数分解算法有指数级的加速，Grover算法对于经典的数据库查找算法提供了平方级的加速。

在量子计算中，基本的存储和运算单位是量子比特。与经典比特类似，量子比特具有|0和|1两种基态；不过量子比特还可处于叠加态，其为上述两种状态的任意线性组合：

其中，α和β分别是|0态和|1态对应的复振幅，满足|α|²+|β|²＝1。

作用于量子比特的基本操作被称作是量子门，图1展示的是一些基本的单量子门(作用于单量子比特，如H,X,Y,Z,P)以及一个常用的双量子门(作用于双量子比特，如CNOT门)的符号表示以及矩阵表示。所有这些门都可以用酉矩阵U描述其数学语义，并且满足(其中是U的共轭转置，I是单位矩阵)。量子门g_A和g_B满足对易关系当且仅当它们的矩阵表示M_A和M_B互相对易，即M_AM_B＝M_BM_A。

量子线路是量子程序常用的抽象模型。它由一系列作用于一组量子比特的量子门组成，如图2(a)。在该模型中，每个量子比特通过一根水平线表示，量子门则是由图1中所示的盒状符号表示；时间的流动方向为从左到右，因此量子门从左到右依次作用在量子比特上。另一种常用的抽象模型是量子程序的DAG(有向无环图)表示。与量子线路相比，其强调了量子门之间对于量子比特的依赖关系。量子映射算法中使用的DAG结构会忽略单量子门的信息，如图2(b)所示，这是因为单量子门的执行不会引入量子比特间的依赖关系。但在本发明中，如图2(c)所示，单量子门的信息会保留在DAG中，以便执行量子线路子图匹配过程(本发明的DAG定义详见发明内容部分)。

尽管量子计算在最近几年的发展令人耳目一新，但是在这过程中暴露了量子计算中软硬件之间的差距；

1)逻辑门与物理门：在量子程序中使用的量子门通常被称为逻辑门。与量子硬件支持的物理门不同，逻辑门追求程序的表达能力以及良好的可读性，往往更加丰富也经常被扩展。与经典计算中的指令集(ISA)类似，物理门的类别受设备的物理性质限制，往往是硬件相关、固定且有限的。例如，对于目前两大类可编程量子物理体系，超导体系上支持的双量子门常为CNOT门，而离子阱体系上支持的常为XX门。

2)噪声对量子程序的影响：噪声是影响量子线路执行的关键因素之一。量子比特与周围环境的交互不可避免地引入退相干等噪声，这使得量子态(尤其是|1态)会随时间流逝而以指数的速度失真，而量子程序执行的保真度也随之下降。每个量子比特的相干时长非常短，例如超导体系下最多为100μs。这就导致目前量子设备能够实现的量子算法大都是浅层算法(量子线路深度较小，以降低对量子比特维持量子态的时长需求)，较大规模的量子算法需要通过量子-经典混合实现。