[发明专利]基于逆球极投影的网格球面保角参数化方法及其应用

权利要求书

1.基于逆球极投影的网格球面保角参数化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：将大脑医学影像数据图形化，获取数据的网格坐标位置和厚度、所属解剖区域等属性信息，进而获得封闭的大脑网格曲面；

步骤二：对步骤一获取的网格曲面进行切割，切割成两片亏格为一的网格曲面C₁、C₂

步骤三：对步骤二形成的两片网格分别进行平面参数化：以网格的固定边界为单位圆的调和映射，把切缝均匀映射到单位圆上，从而把两个亏格为一的网格分别保角参数化到两个单位圆盘c₁，c₂上；

步骤四，对步骤三获得的c₂进行复反演，使c₁，c₂覆盖整个扩充复平面C；

步骤五，针对步骤四获得的扩充复平面C进行球极投影的逆变换，使扩充复平面上的点映射到黎曼球面；

步骤六，针对步骤五获得的黎曼球面进行莫比乌斯变换，完成网格球面参数化；从莫比乌斯群里找到使调和能量最小且满足0质心约束的莫比乌斯变换，以使参数化后的网格尽可能保持的原始网格特征。

2.根据权利要求1所述基于逆球极投影的网格球面保角参数化方法，其特征在于，所述的步骤二实现过程如下：

(2.1)最远点采样：对于网格中的点，采用最远点采样算法抽取3个相互距离最远的点N₁，N₂，N₃；

(2.2)初始切缝形成：由最短路径算法获取N₁到N₂、N₂到N₃、N₃到N₁之间的最短路径，并将它们联接在一起形成一个闭合环路作为初始切缝；

(2.3)对切缝的处理：确保在切缝上的任意连续的三个点所构成的三角形不属于网格；具体为：当连续的三个点所构成的三角形属于网格，且出现在切缝的联接点N₁，N₂，N₃附近，则在切缝中删除三点中处于中间位置的点，然后重新遍历直至不存在连续的三个点所构成的三角形属于网格这种情况；

(2.4)网格切割：沿切缝对网格进行切割，将网格切割成切割成两片亏格为1的曲面C₁、C₂。

3.根据权利要求1所述基于逆球极投影的网格球面保角参数化方法，其特征在于，所述的步骤三实现过程如下：

(3.1)固定平面参数化的边界：统计切缝点的数量n，将单位圆盘c₁，c₂的边界即单位圆均分成n段，将切缝点一一映射到边界上；

(3.2)进行Tutte映射：将曲面C₁、C₂；分别进行固定边界的Tutte映射，边界为(3.1)所述的单位圆；

(3.3)计算调和能量使调和能量最小，实现参数化的过程中保角，其中α、β、f(u)、f(v)参数关系满足图2所示位置关系；

其中，u、v是原网格上一条边的两个顶点，f(u)、f(v)是u、v经过映射后的点，α、β是原网格上由u、v所构成的边的两个对角；

(3.4)保存平面参数化结果{(X_n，Y_n)}，其中X_n为由平面参数化结果的横坐标组成的向量，Y_n为由平面参数化结果的纵坐标组成的向量，n＝{1，2}表示两组平面参数化结果。