[发明专利]一种基于果蝇算法的约束区域均匀试验设计方法

说明书

本发明提供了一种基于果蝇算法的约束区域均匀试验设计方法，包括以下两个阶段：K/DE融合的全局搜索策略：基于K‑means聚类及外部文档更新类中心，并运用融合差分算子的果蝇搜索策略，以动态改进种群在约束区域分布的多样性；LM/PS融合的局部搜索策略：使用自定义果蝇算子提高约束区域内局部搜索能力。本发明所述的方法第一阶段中，通过融合差分算子的果蝇搜索策略扩大算法搜索范围，同时基于K‑means聚类将种群划分为多个子种群，并通过外部文档更新类中心，以动态改进种群在约束区域分布的多样性；第二阶段中，通过自定义果蝇算子在约束区域内局部搜索，进一步提高算法求解质量。

技术领域

本发明属于均匀实验技术领域，尤其是涉及一种基于果蝇算法的约束区域均匀试验设计方法。

背景技术

试验设计是一类安排试验和分析试验数据的数理统计方法，通过对试验方案进行合理的安排，以较小的试验规模、较少的试验次数、较短的试验周期及较低的试验成本，获得理想的试验结果并得出科学的结论。试验设计方法最早由英国人R,A,Fisher提出并经过多年的发展和改进，现已被广泛应用于计算机仿真试验和工业试验等领域。常用的试验设计方法主要有：正交试验设计、均匀试验设计、因子设计、拉丁方试验设计等方法。

均匀试验设计(Uniform Design)是目前试验设计方法中应用最为广泛的一种方法。它由方开泰和王元两位数学家于1978年提出。均匀试验设计方法是在试验范围内挑选出充分均衡分散的部分代表性试验点的试验方法。目前均匀试验设计方法主要有传统均匀设计、基于数论的均匀设计以及基于演化算法的均匀设计等三种方法。传统的均匀设计方法首先在设计空间内生成均匀的一组试验样本，然后检查违反约束条件的样本个体，并将违反约束的样本删除。这类方法难以适用于求解可行域比例很小的试验设计问题。基于数论的均匀设计方法在设计空间内产生均匀分布的样本后，通过映射函数对约束进行处理。然而这类方法往往只能处理线性等式约束，对于其它的约束条件只能采用类似均匀试验设计方法的处理方式，该类方法不适用于求解带有复杂约束的均匀设计问题。针对传统方法和基于数论方法中难以处理线性/非线性、等式/不等式约束这一问题，近年来已涌现出一些用于约束区域均匀试验设计的演化算法。ToPDE和ToPDEEDA是两种可获取较高质量解的代表性演化算法。

ToPDE和ToPDEEDA两种算法都采用了两阶段演化的思想，即第一阶段优化的目标是获得符合约束的可行解种群，并通过引入聚簇机制提高种群在约束域内分布多样性，第二阶段优化的目标是使得符合约束的个体在可行域内的分布均匀化。ToPDEEDA分别对ToPDE的第一阶段和第二阶段进行了改进。具体地，ToPDEEDA第一阶段中增加了基于分布估计的新解产生策略，在提高搜索效率的同时，帮助丰富第二阶段初始解的多样性；ToPDEEDA第二阶段提出了新的删点策略以降低计算复杂性。尽管ToPDE和ToPDEEDA可有效求解带线性/非线性、等式/不等式约束的均匀试验设计问题，但它们仍存在两个问题：一是第一阶段采用随机参考点的聚类方法，不利于种群在约束区域内的分布多样性；另一是第二阶段缺乏有效的约束区域内局部搜索能力，使得在求解约束区域范围较小且高度不规则的问题时难以保障个体在约束区域内均匀分布。上述两个问题从一定程度上影响了ToPDE和ToPDEEDA解质量的提高。

针对上述问题，本文提出了一种基于果蝇算法的约束区域均匀试验设计方法(简称ToPFOA)。与ToPDE和ToPDEEDA类似，ToPFOA也采用两阶段优化框架，但做了如下改进：(1)第一阶段运用融合差分算子的果蝇搜索策略、基于K-means聚类及外部文档更新类中心等方法，以动态改进种群在约束区域分布的多样性；(2)第二阶段使用自定义果蝇算子提高约束区域内局部搜索能力。在标准测试集和汽车碰撞结构仿真问题上与ToPDEEDA和ToPDE实验对比结果表明ToPFOA在解质量和稳定性上均优于ToPDEEDA和ToPDE。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种基于果蝇算法的约束区域均匀试验设计方法，以解决现有的均匀试验设计不利于种群在约束区域内的分布多样性；使得在求解约束区域范围较小且高度不规则的问题时难以保障个体在约束区域内均匀分布。